一元一次方程全章知识点详细讲解与练习

精品文档---下载后可任意编辑知识点一：一元一次方程的相关概念例 1.1.1：什么是方程？下列各式中，不属于方程的是( ) A、2x+3－(x+2)=0 B、3x+1－(4x－2) C、3x－1=4x+2 D、x=7小结：具备（1）含有未知数；（2）是等式；两个条件的称为方程；变式训练 1：推断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。（1）5x＝0； （2）42÷6＝7；（3）y2＝4＋y； （4）3m＋2＝1－m；（5）1＋3x. （6）-2+5=3 （7）3χ-1=7 （8）m=0 （9）χ﹥ 3 （10）χ+y=8（11）2χ2-5χ+1=0 （12） 2a +b例 1.1.2：什么是一元一次方程？在下列方程中：① 2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④ 2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。小结：具备（1）有未知数，如 x、y、a、b 等 （2）未知数只有一个；（3）未知数的指数是 1 次；（4）含有等号的等式；4 个条件缺一不可变式训练 1：方程 3xm-2 + 5=0 是一元一次方程，则代数4m-5=_____。变式训练 2：方程(a+6)x2 +3x-8=7 是关于 x 的一元一次方程则 a= _____。例 1.1.3：等式的性质下列说法中，正确的个数是( ) ① 若 mx=my,则 mx－my=0 ② 若 mx=my,则 x=y③ 若 mx=my,则 mx+my=2my④ 若 x=y,则 mx=myA.1 B.2 C.3 小结：（1）等式两边可以加上或减去同一个数； （2）等式两边可以乘以或除以同一个数，但是 0 除外；变式训练 1：下列变形符合等式性质的是( ) x－3=7,那么 2x=7－3 x－2=x+1,那么 3x－x=1－2C.假如－2x=5,那么 x=5+2 D.假如－x=1,那么 x=－31.变式训练 2：假如 x+y=0,则 x=_____,根据_________________.例 1.1.4：什么叫解方程已知，则小结：解方程即时利用等式性质求出 x=？的过程变式训练 1：若，则方程的解为__________。例 1.1.5：什么叫方程的解？已知 x=2 是方程 ax-5x-6=0 的解，则 a=______小结：（1）方程的解是一步一步解出来的 （2）方程的解是能满足等式的未知数的值；变式训练 1：假如方程 5x=-3x+k 的解为-1，则 k= 变式训练 2：假如方程 3x+2a=12 和方程 3x-4=2 的解相同，那么 a= 知识点二：一元一次方程的解法例 1.2.1：系数化为“1”解下列方程：小结：（1）当左边只剩下含 x 的一项时，用常数除以 x 前面的系数，即可求出 x=？，这个过程叫做系数化为“1”； （2）当方程左右两边不止一项时，先合并为一项，再系数化为“1”；变式训练 1：例 1.2.2：移向...