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一元一次方程全章知识点详细讲解与练习

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精品文档---下载后可任意编辑知识点一:一元一次方程的相关概念例 1.1.1:什么是方程?下列各式中,不属于方程的是( ) A、2x+3-(x+2)=0 B、3x+1-(4x-2) C、3x-1=4x+2 D、x=7小结:具备(1)含有未知数;(2)是等式;两个条件的称为方程;变式训练 1:推断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。(1)5x=0; (2)42÷6=7;(3)y2=4+y; (4)3m+2=1-m;(5)1+3x. (6)-2+5=3 (7)3χ-1=7 (8)m=0 (9)χ﹥ 3 (10)χ+y=8(11)2χ2-5χ+1=0 (12) 2a +b例 1.1.2:什么是一元一次方程?在下列方程中:① 2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④ 2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。小结:具备(1)有未知数,如 x、y、a、b 等 (2)未知数只有一个;(3)未知数的指数是 1 次;(4)含有等号的等式;4 个条件缺一不可变式训练 1:方程 3xm-2 + 5=0 是一元一次方程,则代数4m-5=_____。变式训练 2:方程(a+6)x2 +3x-8=7 是关于 x 的一元一次方程则 a= _____。例 1.1.3:等式的性质下列说法中,正确的个数是( ) ① 若 mx=my,则 mx-my=0 ② 若 mx=my,则 x=y③ 若 mx=my,则 mx+my=2my④ 若 x=y,则 mx=myA.1 B.2 C.3 小结:(1)等式两边可以加上或减去同一个数; (2)等式两边可以乘以或除以同一个数,但是 0 除外;变式训练 1:下列变形符合等式性质的是( ) x-3=7,那么 2x=7-3 x-2=x+1,那么 3x-x=1-2C.假如-2x=5,那么 x=5+2 D.假如-x=1,那么 x=-31.变式训练 2:假如 x+y=0,则 x=_____,根据_________________.例 1.1.4:什么叫解方程已知,则小结:解方程即时利用等式性质求出 x=?的过程变式训练 1:若,则方程的解为__________。例 1.1.5:什么叫方程的解?已知 x=2 是方程 ax-5x-6=0 的解,则 a=______小结:(1)方程的解是一步一步解出来的 (2)方程的解是能满足等式的未知数的值;变式训练 1:假如方程 5x=-3x+k 的解为-1,则 k= 变式训练 2:假如方程 3x+2a=12 和方程 3x-4=2 的解相同,那么 a= 知识点二:一元一次方程的解法例 1.2.1:系数化为“1”解下列方程:小结:(1)当左边只剩下含 x 的一项时,用常数除以 x 前面的系数,即可求出 x=?,这个过程叫做系数化为“1”; (2)当方程左右两边不止一项时,先合并为一项,再系数化为“1”;变式训练 1:例 1.2.2:移向...

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