三角形全等证明难题精讲

ABCFDE15432EFBDCA精品文档---下载后可任意编辑老师:学生:日期:星期:时段:课题三角形全等辅助线的作法学情分析教学目标考点分析学习几种辅助线的作法教学 重点难点口诀：三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。教学方法老师引导，自主思考教学过程七、三角形全等（余角性质）1、在等腰 Rt△ABC 中，∠C＝90°，D 是斜边上 AB 上任一点，AE⊥CD 于 E，BF⊥CD 交 CD 的延长线于F，CH⊥AB 于 H 点，交 AE 于 G．求证：BD＝CG．2、如图∠ABC＝90°，AB＝BC，D 为 AC 上一点，分别过 A、C 作 BD 的垂线，垂足分别为 E、F求证：EF＝CF－AE3：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。八、作行线法1、已知△ABC，AB=AC，E、F 分别为 AB 和 AC 延长线上的点，且 BE=CF，EF 交 BC 于 G．求证：EG=GF． 2、如图，在△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC，DE⊥BD 于 D，交 BC 于点 E．求证：CD=12 BE 九、延长角平分线的垂线段法1、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，CE⊥AD 于 E．求证：∠ACE=∠B+∠ECD．2、如图，△ABC 中，∠BAC=90 度，AB=AC，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F．求证：BD=2CE．FBCAMNE1234AFCGBEAFDCBEFDAGH图 1图 2DCEABCBOD图 7AE精品文档---下载后可任意编辑3、如图：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC ，BD 是∠ABC 的平分线，求证：BD=2EC4、已知，如图 34，△ABC 中，∠ABC=90º，AB=BC，AE 是∠A 的平分线，CD⊥AE 于 D．求证：CD=12 AE．十、面积法例 1 如图 1，在△ABC 中，∠BAC 的角平分线 AD 平分底边 BC.求证 AB=AC.十一、旋转法1、如图，正方形 ABCD 的边长为 1，G 为 CD 边上一动点（点 G 与 C、D 不重合）， 以 CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于 H。求证：①△BCG≌△DCE② BH⊥DE2、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，B，C，E 在同一条直线上，连结 DC．（1）请找出图 2 中...