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ADA1D1C1CB1ByzxP4P2P3P1上海 数学试卷（满分 150 分，时间 120 分钟）一. 填空题（本大题满分分）本大题共有题，题每题分，题每题分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分或分，否则一律得零分.1.已知集合，，，，，，，则 .2.若排列数，则 .3.不等式的解集为 .4.已知球的体积为，则该球主视图的面积为 .5.已知复数满足，则 .6.设双曲线的焦点为、，为该双曲线上的一点，若，则 .7.如图所示，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，，，则的坐标为 .8.定义在，的函数的反函数为，若函数为奇函数，则方程的解为 .9.给出四个函数：①；②；③；④，从其中任选个，则事件：“所选个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率是 .10. 已知数列和，其中，的项是互不相等的正整数，若对于任意，数列中的第项等于中的第项，则 .11. 已知，，且满足等式，则的最小值为 .12. 如图，用个单位正方形拼成一个矩形，点、、、以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合，，，，点，过作直线，使得不在上的“”的点分布在的两侧. 用和分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和. 若过的直线中有且仅有一条满足，则中所有这样的为 .二. 选择题（本大题满分分）本大题共有题，每题有且只有一个正确. 考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得分，否则一律得零分.13. 关于、的二元一次方程组的系数行列式（ ）A.B.C. D.14. 在数列中，，，则（ ）A.等于B.等于 C.等于D.不存在15. 已知、、为实常数，数列的通项，，则“存在，使得，，成等差数列”的一个必要条件是（ ）A.B.C. D.16. 在平面直角坐标系中，已知椭圆和，为上的动点，为上的动点，A1AB1C1BC精品文档---下载后可任意编辑设为的最大值，记集合，在上，在上，且，则中元素的个数为（ ）A.个 B.个C. 个 D.无数个三. 解答题（本大题满分分）本大题共有题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17. （本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分.如图，直三棱柱的底面为直角三角形，两直角边和的长分别为和，侧棱的长为. ① 求直三棱柱的体积；② 若为棱上的中点，求直线与平面所成角的大小.18. （本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分.已知函数，，. ① 求函数的单调递增区间；② 在锐角三角形中，...