精品文档---下载后可任意编辑第 14 讲 直线与圆 [云览高考]二轮复习建议命题角度：该部分主要围绕两个点展开命题．第一个点是围绕直线与圆的方程展开，设计考查求直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等问题，目的是考查平面解析几何初步的基础知识和方法，考查运算求解能力，试题一般是选择题或者填空题；第二个点是围绕把直线与圆综合展开，设计考查直线与圆的相互关系的试题，目的是考查直线与圆的方程在解析几何中的综合运用，这个点的试题一般是解答题．估计 2024 年该部分的命题方向不会有大的变化，以选择题或者填空题的形式重点考查直线与圆的方程，而在解答题中考查直线方程、圆的方程的综合运用．复习建议：该部分是解析几何的基础，涉及大量的基础知识，在复习时要把知识进一步系统化，在此基础上，在本讲中把重点放在解决直线与圆的方程问题上．主干知识整合(1)概念：直线的倾斜角 θ 的范围为[0°，180°)，倾斜角为 90°的直线的斜率不存在，过两点的直线的斜率公式 k＝tanα＝(x1≠x2)；(2)直线方程：点斜式 y－y0＝k(x－x0)，两点式＝(x1≠x2，y1≠y2)，一般式 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)；(3)位置关系：当不重合的两条直线 l1和 l2的斜率存在时，两直线平行 l1∥l2⇔k1＝k2，两直线垂直l1⊥l2⇔k1·k2＝－1，两直线的交点就是以两直线方程组成的方程组的解为坐标的点；(4)距离公式：两点间的距离公式，点到直线的距离公式，两平行线间的距离公式．2．圆的概念与方程(1)标准方程：圆心坐标(a，b)，半径 r，方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(其中 D2＋E2－4F>0)；(2)直线与圆的位置关系：相交、相切、相离 ，代数推断法与几何推断法；(3)圆与圆的位置关系：相交、相切、相离、内含，代数推断法与几何推断法.要点热点探究► 探究点一 直线的概念、方程与位置关系例 1(1)过点(5,2)，且在 y 轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍的直线方程是( B )A．2x＋y－12＝0 B．2x＋y－12＝0 或 2x－5y＝0C．x－2y－1＝0 D．x－2y－1＝0 或 2x－5y＝0(2)[2024·浙江卷] 设 a∈R，则“a＝1”是“直线 l1：ax＋2y－1＝0 与直线 l2：x＋(a＋1)y＋4＝0 平行”的( A )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件点评] 直线方程的四种特别形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式)都有其适用范围，在解题时不要忽视这些特别情况，如本例第一...
