精品文档---下载后可任意编辑一．选择题（共 2 小题）1．连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（ ）A．B．C．D．2．对平面上任意一点（a，b），定义 f，g 两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如 g（1，2）=（2，1）．据此得 g（f（5，﹣9））=（ ）A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9） D．（9，5）二．填空题（共 2 小题）3．我们把四边形两条对角线中点的连线段称为奇异中位线．现有两个全等三角形，边长分别为 3cm，4cm，5cm．将这两个三角形相等的边重合拼成凸四边形，假如凸四边形的奇异中位线的长不为 0，那么奇异中位线的长是 cm．4．在△ABC 中，P 是 AB 上的动点（P 异于 A，B），过点 P 的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点 P 的△ABC 的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点 P 在 AC 的垂直平分线上时，过点 P 的△ABC 的相似线最多有条．三．解答题（共 16 小题）5．定义：对于实数 a，符号[a]表示不大于 a 的最大整数．例如：[]=5，[5]=5，[π﹣ ]=4﹣ ．（1）假如[a]=3﹣ ，则 a 的取值范围为；（2）假如[]=4，求满足条件的所有正整数 x．6．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特别四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 OAMB．7．我们定义：有一组对角相等而另一对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知：在“等对角四边形”ABCD 中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线 AC 的长．8．提出问题：（1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，H 分别在 BC，AB 上，若 AE⊥DH 于点 O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图 2，在正方形 ABCD 中，点 H，E，G，F 分别在 AB，BC，CD，DA 上，若 EF⊥HG 于点O，探究线段 EF 与 HG 的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图 3 所示，已知 BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积．9．...
