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中考专题复习之——新定义题

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精品文档---下载后可任意编辑一.选择题(共 2 小题)1.连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图形的直径,根据此定义,图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是( )A.B.C.D.2.对平面上任意一点(a,b),定义 f,g 两种变换:f(a,b)=(a,﹣b).如f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如 g(1,2)=(2,1).据此得 g(f(5,﹣9))=( )A.(5,﹣9)B.(﹣9,﹣5)C.(5,9) D.(9,5)二.填空题(共 2 小题)3.我们把四边形两条对角线中点的连线段称为奇异中位线.现有两个全等三角形,边长分别为 3cm,4cm,5cm.将这两个三角形相等的边重合拼成凸四边形,假如凸四边形的奇异中位线的长不为 0,那么奇异中位线的长是 cm.4.在△ABC 中,P 是 AB 上的动点(P 异于 A,B),过点 P 的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC 相似,我们不妨称这种直线为过点 P 的△ABC 的相似线.如图,∠A=36°,AB=AC,当点 P 在 AC 的垂直平分线上时,过点 P 的△ABC 的相似线最多有条.三.解答题(共 16 小题)5.定义:对于实数 a,符号[a]表示不大于 a 的最大整数.例如:[]=5,[5]=5,[π﹣ ]=4﹣ .(1)假如[a]=3﹣ ,则 a 的取值范围为;(2)假如[]=4,求满足条件的所有正整数 x.6.我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特别四边形中是勾股四边形的两种图形的名称,;(2)如图,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 OAMB.7.我们定义:有一组对角相等而另一对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.已知:在“等对角四边形”ABCD 中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4,求对角线 AC 的长.8.提出问题:(1)如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E,H 分别在 BC,AB 上,若 AE⊥DH 于点 O,求证:AE=DH;类比探究:(2)如图 2,在正方形 ABCD 中,点 H,E,G,F 分别在 AB,BC,CD,DA 上,若 EF⊥HG 于点O,探究线段 EF 与 HG 的数量关系,并说明理由;综合运用:(3)在(2)问条件下,HF∥GE,如图 3 所示,已知 BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的面积.9....

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