中考压轴题专题分类讲座七探究操作性问题

xlQCPAOBHRyABPllABPC图 13-1图 13-2lABPC图 13-3K精品文档---下载后可任意编辑【知识纵横】 探究讨论是通过对题意的理解，解题过程由简单到难，在承上启下的作用下，引导学生思考新的问题，大胆进行分析、推理和归纳，即从特别到一般去探究，以特别去探求一般从而获得结论，有时还要用已学的知识加以论证探求所得结论。操作性问题是让学生按题目要求进行操作，考察学生的动手能力、想象能力和概括能力。【典型例题】【例 1】（江苏镇江)探究讨论如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于．（1）求证：点为线段的中点； （2）求证：①四边形为平行四边形； ②平行四边形为菱形；（3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由． 【思路点拨】（2）①证；②设，证 AP=PQ;（3）求直线的解析式与抛物线方程组成联立方程组，讨论方程组解的情况。【例 2】（福建南平）（1）如图 1，图 2，图 3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．① 如图 1，求证：；② 探究：如图 1，；如图 2，；如图 3，．（2）如图 4，已知：是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边．的延长相交于点．① 猜想：如图 4，（用含的式子表示）；② 根据图 4 证明你的猜想．【思路点拨】（2）②由正边形的内角定理，证。【例 3】（内江市）在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是 3km 和 2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图 13-1 是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图 13-2 是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）．观察计算（1）在方案一中，km（用含的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图 13-3 所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，ABC△ABAC，ABC△BECD，ABEADC△≌△BOCBOCBOCABAD，ABABC△ACAE，ACABC△BECD，BOCABEADC△≌△AB，AB，kmABa(1)a 1(km)dPBBABPl2(km)dPAPBA B1d mnABCDBCADEGHFFE4 开2 开8 开 16 开图 1图 2图 3（第 26 题）aB（乙）AE11CD11OF（甲）ACEDBABCDEF第 28 题图图甲图乙FEDCBAFEDCBA图丙（备用图）A...