九上数学青岛学案圆周角

精品文档---下载后可任意编辑课题3.3 圆周角（第 1 课时）课型新授内容九上教科书 81--84 页主备人学习目标1.理解圆周角的概念；2. 能说出圆周角与圆心角及其所对弧的关系，证明圆周角定理及其推论；3.能运用圆周角定理及其推论解决有关问题.重点能运用圆周角定理及其推论解决有关问题.难点探究圆周角与圆心角及其所对弧的关系，证明圆周角定理及其推论的过程.学前预习案独立阅读 81--84 页的内容，约 10 分钟，要求：1．知识回顾什么是圆心角？答：___________________________________________.2. 什么是圆周角？答：____________________________________________.课堂学习案一、合作探究1、自主探究（1）.如图，点 A，B，C 是⊙O 上的三个点. 以 C 为端点作射线CA，CB，得到了一个怎样的角？（2）.（1）中的∠ACB 有什么特征？∠ACB 的________在圆上，并且它的两边在圆内的部分是_______________，像这样的角叫做圆周角.（3）圆周角与圆心角有什么不同？（4）观察下图中的各角，其中哪些是圆周角？____________.● OABC精品文档---下载后可任意编辑2、合作沟通：一 、 圆 周角和圆心角的关系1.首先考虑一种特别情况：当圆心在圆周角∠ABC 的一边 BC 上时,圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC 的大小关系：证明：假如圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?∠ABC 的内部时,圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC 的大小关系会怎样?证明：∠ABC 的外部时,圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC 的大小关系会怎样?证明：把你的发现写下来：圆周角定理：总结：定理证明用的是“分类讨论”方法．先证明圆心在圆周角的边上这种特别情况，再证明圆心在圆周角的内部和圆心在圆周角的外部的情况．对后两种情况，是通过添加辅助线——作过圆周角顶点的直径．转化成已证过的特别情况加以解决．这种“转化”思想方法是一种重要的数学思想方法．解题时我们总是把复杂问题转化成简单问题，把一般情况转比成特别情况，把未知问题转化成已知问题．学习圆周角定理，不仅要掌握定理的内容，还要重视对定理证明过程中所使用的“分类讨论”和“转化”方法的理解．在今后的学习中和解决数学问题时，应逐步学会运用这些方法因为圆心角与它所对弧的度数相等，因而由圆周角定理可以直接得到:推论 1 : _______________________________________________________。例 1 如图 3-26，在⊙O 中，∠AOB = 110°，点 C 在 AB 上. 求∠ACB 的度数.三、应用练习...