精品文档---下载后可任意编辑假如整除 a 除以不为零数 b，所得的商为整数而余数为 0，我们就说 a 能被 b 整除，或叫 b 能整除 a。假如 a 能被 b 整除，那么，b 叫做 a 的约数，a 叫做 b 的倍数。数的整除的特征：（1）能被 2 整除的数的特征：假如一个整数的个位数字是 2、4、6、8、0，那么这个整数一定能被 2 整除。（2）能被 3（或 9）整除的数的特征：假如一个整数的各个数字之和能被 3（或 9）整除，那么这个整数一定能被 3（或 9）整除。（3）能被 4（或 25）整除的数的特征：假如一个整数的末两位数能被 4（或 25）整除，那么这个数就一定能被 4（或 25）整除。（4）能被 5 整除的数的特征：假如一个整数的个位数字是 0 或 5，那么这个整数一定能被 5 整除。（5）能被 6 整除的数的特征：假如一个整数能被 2 整除，又能被 3 整除，那么这个数就一定能被 6 整除。（6）能被 7（或 11 或 13）整除的数的特征：一个整数分成两个数，末三位为一个数，其余各位为另一个数，假如这两个数之差是 0 或是 7（或 11 或 13）的倍数，这个数就能被7（或 11 或 13）整除。（7）能被 8（或 125）整除的数的特征：假如一个整数的末三位数能被 8（或 125）整除，那么这个数就一定能被 8（或 125）整除。（8）能被 11 整除的数的特征：假如一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被 11 整除，那么它必能被 11 整除。一、例题与方法指导例 1. 一个六位数 23□56□是 88 的倍数,这个数除以 88 所得的商是_____或_____.思路导航：一个数假如是 88 的倍数,这个数必定既是 8 的倍数,又是 11 的倍数.根据 8 的倍数,它的末三位数肯定也是 8 的倍数,从而可知这个六位数个位上的数是 0 或 8.而 11 的倍数奇偶位上数字和的差应是 0 或 11 的倍数,从已知的四个数看,这个六位数奇偶位上数字的和是相等的,要使奇偶位上数字和差为 0,两个方框内填入的数字是相同的,因此这个六位数有两种可能23 0 56 0 或 23 8 56 8 又 23056088=2620 23856888=2711所以,本题的答案是 2620 或 2711.例 2. 123456789□□,这个十一位数能被 36 整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.思路导航：因为 36=94,所以这个十一位数既能被 9 整除,又能被 4 整除.因为 1+2+…+9=45，由能被 9整除的数的特征，（可知□+□之和是0（0+0）、9（1+...
