人教B数学必修知识点总结及练习

/ /aLA·αC·B·A·αP·αLβa∥c精品文档---下载后可任意编辑1、（1）平面含义：平面是无限延展的，没有大小，厚薄之分。另外，注意平面的表示方法。（2）点与平面的关系：点 A 在平面内，记作；点不在平面内，记作点与直线的关系：点 A 的直线 l 上，记作：A∈l；点 A 在直线 l 外，记作 Al；直线与平面的关系：直线 l 在平面 α 内，记作 lα；直线 l 不在平面 α 内，记作 lα。2、四个公理与等角定理：（1）公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.符号表示为A∈L B∈L L αA∈α B∈α公理 1 作用：推断直线是否在平面内.（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内）（2）公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C 三点不共线 => 有且只有一个平面 α，使 A∈α、B∈α、C∈α。公理 2 的三个推论：（1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。（2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。（3）：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理 2 作用：确定一个平面的依据。（3）公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且 P∈L公理 3 说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线，且线唯一。公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据，是证明三线共点、三点共线的依据。即：①判定两个平面相交的方法。② 说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。③ 可以推断点在直线（交线）上，即证若干个点共线的重要依据。（4）公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设 a、b、c 是三条直线a∥bc∥b强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理 4 作用：推断空间两条直线平行的依据。（表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行）（5）等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.3、（1）证明共面问题：方法 1 是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。方法 2 是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。（2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点是这两个平面的公共点，则第三个点在必定在...