精品文档---下载后可任意编辑第 1 讲 二次根式认识、性质第一部分 知识梳理知识点一： 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件知识点二：二次根式（）的非负性（）表示 a 的算术平方根， 即 0（）。非负性：算术平方根，和绝对值、偶次方。非负性质的解题应用： （1）、如若，则 a=0,b=0； （2）、若，则 a=0,b=0； （3）、若，则 a=0,b=0。知识点三：二次根式的性质第二部分 考点精讲精练考点 1、二次根式概念例 1、下列各式：1）， 其中是二次根式的是_________（填序号）．例 2、下列各式哪些是二次根式？哪些不是？为什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）例 3、在式子中，二次根式有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 例 4、下列各式中，属于二次根式的有（ ）例 5、若的平方根是，则．举一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、2、在、、、、中是二次根式的个数有______个3、下列各式一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、4、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、－、、（x≥0，y ≥0）．5、在、、√x+1、√1+x2、-中一定是二次根式的个数有______个。考点 2、根式取值范围及应用例 1、若式子有意义，则 x 的取值范围是例 2、使有意义的的取值范围例 3、当时，式子有意义．例 4、在下列各式中，m 的取值范围不是全体实数的是（ ）A．√(−m2 )2+1 B．√( m2 )2−1 C．√(−m2 −1)2D．√( m2 −1)222211,2)5,3)2,4) 4,5) () ,6) 1,7)2153xaaa211921x 6a221xx2a b1x 21x2a b13x 精品文档---下载后可任意编辑例 5、若 y=++2024，则 x+y=例 6、实数 a，b，c，如图所示，化简－│a－b│+=______．举一反三：1、使代数式有意义的 x 的取值范围是（ ） A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3 且 x≠42、使代数式有意义的 x 的取值范围是3、假如代数式√−m+1√mn 有意义，那么，直角坐标系中点 P（m，n）的位置在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、式子√2−x+√x−2+2 x有意义，为________5、√xy 是二次根式，则 x、y 应满足的条件是（ ）A．x≥0 且y≥0 B．xy >0C．x≥0 且y>0 D．xy ≥06、若，则 x－y 的值为（ ）A．－1 B．1 C．2...
