精品文档---下载后可任意编辑专题 32：图形的镶嵌与图形的设计一、选择题1.（2024 安徽省 4 分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【】A.10 B.4 √5 C. 10 或4 √5 或2√17【答案】C。【考点】图形的剪拼，直角三角形斜边上中线性质，勾股定理【分析】考虑两种情况，分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的。根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长：① 如左图： ，点 E 是斜边 AB 的中点，∴AB=2CE=10 。② 如右图： ，点 E 是斜边 AB 的中点，∴AB=2CE=。因此，原直角三角形纸片的斜边长是 10 或。故选 C。2.7.（2024 四川广元 3 分）下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有【】A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个【答案】A。【考点】利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案。【分析】根据旋转、轴对称的定义来分析，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；轴对称是指假如一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称．图形 1、图形 4 可以旋转 90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形 2、图形 3 可以旋转 180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有 4个。故选 A。3.（2024 贵州铜仁 4 分）如图，第①个图形中一共有 1 个平行四边形，第②个图形中一共有 5 个平行四边形，第③个图形中一共有 11 个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是【】A．54B．110C．19D．109【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】寻找规律：第①个图形中有 1 个平行四边形；第②个图形中有 1+4=5 个平行四边形；第③个图形中有 1+4+6=11 个平行四边形；第④个图形中有 1+4+6+8=19 个平行四边形；…第 n 个图形中有 1+2（2+3+4+…+n）个平行四边形；则第⑩个图形中有 1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109 个平行四边形。故选 D。精品文档---下载后可任意编辑4.（2024 山东济宁 3 分）如图，将矩形 ABCD 的四个角向...
