精品文档---下载后可任意编辑一试一、选择题：（每小题 8 分，共 64 分）的各项均为正数，且则的值为．答案：6．解：由于且故另解：设等比数列的公比为，则又因而，从而，则平面点集的面积为．答案：7．解：点集如图中阴影部分所示，其面积为满足（表示的共轭复数），则的所有可能值的积为．答案：3．解：设由知，比较虚、实部得又由知，从而有即，进而于是，满足条件的复数的积为均为定义在上的函数，的图像关于直线对称，的图像关于点中心对称，且，则的值为．答案：2024.解：由条件知①②由图像的对称性，可得结合①知，③由②、③解得从而另解：因为， ①所以②因为的图像关于直线对称，所以③又因为的图像关于点中心对称，所以函数是奇函数，，，从而④将③、④代入①，再移项，得⑤在⑤式中令，得⑥由②、⑥解得于是精品文档---下载后可任意编辑 5.将红、黄、蓝 3 个球随机放入 5 个不同的盒子中，恰有两个球放在同一盒子的概率为．解：样本空间中有个元素．而满足恰有两个球放在同一盒子的元素个数为过所求的概率为中，圆关于直线对称的圆为则直线的方程为．答案：解：的标准方程分别为由于两圆关于直线对称，所以它们的半径相等．因此解得故的圆心分别是直线就是线段的垂直平分线，它通过的中点，由此可得直线的方程是-的高等于长度的一半，是侧棱的中点，是侧棱上点，满足，则异面直线所成角的余弦值为．解：如图，以底面的中心为坐标原点，的方向为轴的正向，建立空间直角坐标系．不妨设此时高从而由条件知，因此设异面直线所成的角为，则正整数满足，且．这样的的个数为．这里，其中表示不超过的最大整数．解：由于对任意整数，有等号成立的充分必要条件是，结合知，满足条件的所有正整数为共有个．另解：首先注意到，若为正整数，则对任意整数，若，则这是因为，当时，，这里是一个整数，故因此，当整数满足时，容易验证，当正整数满足时，只有当时，等式才成立．而，故当时，满足正整数的个数为二、解答题：（共 3 小题，共 56 分）9.（16 分）已知是各项均为正数的等比数列，且是方程VDNyxOzMCBA精品文档---下载后可任意编辑的两个不同的解，求的值．解 对，有即因此，是一元二次方程的两个不同实根，从而即由等比数列的性质知，10.（20 分）在中，已知（1）将的长分别记为，证明：；（2）求的最小值．解 （1）由数量积的定义及余弦定理知，同理得，故已知条件化为即（2）由余弦定理及基本不等式，得等号成立当且...
