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八上数学兴趣题放

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mn28 题AECBD 29 题C1ABCFEDCBAED 31 题A··B3220CABNM精品文档---下载后可任意编辑1.如图,A、B 两个村子在河 CD 的同侧,A、B 两村到河的距离分别为 AC=1km,BD=3km,CD=3km,现在河边 CD 上建一水厂向 A、B 两村输送自来水,铺设水管的费用为 20000 元/千米,请你在 CD 选择水厂位置 O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用.2.如图,△ABC 中,∠B=90°,两直角边 AB=7,BC=24,三角形内有一点 P 到各边的距离相等,则这个距离为多少?3.如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边 AB=6,BC=8,将三角形 ABC 折叠,使 AB 落在斜边 AC 上,折痕为 AD,则 BD 的长为多少?4.如图,四边形 ABCD 中,AC⊥BD,AC 与 BD 交于 O 点,试说明AB2+CD2=BC2+ AD2.5.如图,正方形 ABCD 的边长为 6,F 是 DC 边上的一点,且 DF∶FC=12∶ ,E为 BC 的中点,连结 AE、AF、EF.(1)求△AEF 的周长;(2)求△AEF 的面积.6.P 为正方形 ABCD 内一点,将△ABP 绕 B 顺时针旋转 90°到△CBE 的位置,若 BP=a.求:以 PE 为边长的正方形的面积.7.已知|x-12|+|x+y-25|与 z2-10z+25 互为相反数,则以 x、y、z 为三边的三角形是三角形.8.若△ABC 的三边 a、b、c 满足条件 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试推断△ABC 的形状.9.①如图,在 ΔABC 中,AB=AC,点 D 为底边 BC 上的任意一点,试说明:AB2-AD2=DB·DC.② 若点 D 在底边 BC 的延长线上,其余条件不变,① 中的结论还成立吗?请说明理由.点 D 在 CB 的延长线上呢?10.如图,在正方形 ABCD 中,F 为 DC 的中点, E 为 BC 上一点,且 EC =14 BC.求证: ÐEFA=90°.11.已知:如图,线段 m、n(m>n) 求作:线段 a,使 a2=m2-n2(不写作法,保留作图痕迹)12.已知:如图,四边形 ABCD 中,AD BC∥,AB=5,BC=6, AD=3,CD=4.求:S 四边形 ABCD.13.已知:(x+ y+3) (x+ y−3)=72 ,求x+ y 的值.14.假如一个直角三角形的两边长分别是 5cm 和 12cm,那么这个三角形的面积是多少?15.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,点 P 在△ABC 内,且 PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC 的度数.16.若 y=√1−x+√x−1+2,则 2x+y 的算术平方根是多少?17.若m+3√2mn是 2mn 的立方根,求 m、n 的值.18.实数 x、 y 满足√x−3+...

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