本讲要点例 1例 2例 3例 4例 5例 6家庭作业精品文档---下载后可任意编辑1．质数与合数一个数除了和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了 1 和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.要特别记住：和不是质数，也不是合数.常用的以内的质数：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共计个；除了其余的质数都是奇数；除了和，其余的质数个位数字只能是，，或.考点：⑴值得注意的是很多题都会以质数的特别性为考点.⑵ 除了和，其余质数个位数字只能是，，或.这也是很多题解题思路，需要大家注意.2．推断一个数是否为质数的方法根据定义假如能够找到一个小于的质数(均为整数)，使得能够整除，那么就不是质数，所以我们只要拿所有小于的质数去除就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的，我们可以先找一个大于且接近的平方数，再列出所有不大于的质数，用这些质数去除，如没有能够除尽的那么就为质数.例如：很接近，根据整除的性质不能被、、、、整除，所以是质数.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）.从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数.请你将其中的素数都写出来。【分析】抽一张卡片，可写出一位数，，；抽两张卡片，可写出两位数，，，，，；抽三张卡片，可写出三位数，，，，，，其中三位数的数字和均为，都能被整除，所以都是合数.这些数中，是质数的有：，，，，.已知是质数，也是质数，求是多少？【分析】是质数，必定是合数，而且大于 1．又由于是质数，大于 1，一定是奇质数，则一定是偶数．所以必定是偶质数，即．假如，均为质数，且，则______.【分析】根据题意 a,b 中必定有一个偶质数 2，，当时，，当时不符合题意，所以p，q 为质数，m，n 为互不相同的正整数，p=m+n，q=mn，则［分析］由于，且 q 为质数，所以 m,n，而 m，nm=1,n=2 或者 m=2,n=1.当 m=1,n=2 时，p=3,q；当 m=2，n=1 时，p=3，q=2..找 200 个连续的自然数，它们各个都是合数。【分析】假如 10 个连续自然数中，第 1 个是 2 的倍数，第 2 个是 3 的倍数，第 3 个是 4 的倍数第 10 个是 11的倍数，那么这 10 个数就都是合数．又，m3，，m11 是 11 个连续整数，故只要 m 是 2，3，，11 的公倍数，这 10 个连续整数就一定都是合数．设 m 为 2，3，4，，11 这 10 个数的最小公倍数．m2，m3，m4，，m11...
