精品文档---下载后可任意编辑燕尾定理：在三角形中，，，相交于同一点，那么，上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理．该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特别性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径.通过一道例题证明燕尾定理：如右图，是上任意一点，请你说明：【解析】三角形与三角形同高，分别以、为底，所以有；三角形与三角形同高，；三角形与三角形同高，，所以；综上可得， . 【例 1】（2024 年第七届希望杯五年级一试试题）如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点．则四边形的面积等于．【巩固】如图，已知，，三角形的面积是，求阴影部分面积.【巩固】如图，三角形的面积是，在上，点在上，且,，与交于点．则四边形的面积等于．【巩固】如图，已知，，与相交于点,则被分成的部分面积各占 面积的几分之几？【巩固】(年香港圣公会数学竞赛)如图所示，在中，，，与相交于点，若的面积为，则的面积等于．【巩固】如图，三角形的面积是，，，与相交于点，请写出这部分的面积各是多少?【巩固】如图，在上，在上，且,，与交于点．四边形的面积等于，则三角形的面积．【巩固】三角形中，是直角，已知，，，，那么三角形(阴影部分)的面积为多少？例题精讲OFEDCBAS3S1 S4S2EDCBAFEDCBADEFCBAFEDCBAOEDCBAXQPABCABCDEFABCDEFABCDMN精品文档---下载后可任意编辑【巩固】如图，长方形的面积是平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?【例 2】如图所示，在四边形中，，，四边形的面积是，那么平行四边形的面积为________． 【例 3】是边长为厘米的正方形，、分别是、边的中点，与交于，则四边形的面积是_________平方厘米．【例 4】如图，正方形的面积是平方厘米，是的中点，是的中点，四边形的面积是_____平方厘米．【例 5】如图所示，在中，，是的中点，那么．【巩固】在中，， ，求？【巩固】在中，， ，求？【例 6】（2024 年清华附中入学测试题）如图，四边形是矩形，、分别是、上的点，且，，与相交于，若矩形的面积为，则与的面积之和为．【例 7】如右图，三角形中，，，求．【巩固】如右图，三角形中，，，求.【巩固】如图，,,则【巩固】如右图，三角形中，，，求.GFEDCBAOFEDCBAGFEDCBAHGFEDCBAFEDCBAABCDEOABCDEOABCDEFGOFEDCBAOFEDCBAGFEDCBA精品文档-...
