精品文档---下载后可任意编辑第一章 引言………………………………………………………………………2第二章一阶非齐次线性微分方程………………………………………………3第三章 n 阶常系数齐次线性微分方程…………………………………………5第四章 n 阶常系数非齐次线性微分方程………………………………………71.常数变易法………………………………………………………………………72.待定系数法………………………………………………………………………9………………………………………………………………………13…………………………………………………………………18参考文献……………………………………………………………………………21致谢…………………………………………………………………………………21精品文档---下载后可任意编辑几类特别非齐次线性微分方程的特别解法周园园数学与信息学院数学与应用数学专业 2024 级 指导老师：李中平摘要：本文主要阐述了求解常系数非齐次线性微分方程的四种方法：常数变易法、待定系数法、微分算子法、拉普拉斯变换法。常数变易法是求解微分方程的一种较为完善的方法，在其进展中起着重要的作用而其也被广泛的应用到了动力系统。当f (t )具有某些特别形状，可用待定系数法和拉普拉斯变换法来求解。它们的特点是不需要通过积分而用代数方法来可求得非齐次线性方程的特解,即将求解微分方程的问题转化为代数问题来处理,因而比较简便。微分算子法实际上是一种直接灵活运用的公式法。关键字：线性；非齐次；通解；特解；微分算子；拉普拉斯变换Special solution of special categories of non-homogeneous linear differential equations Zhou YuanyuanCollege of Mathematics and Information, Mathematics and Applied Mathematics, Grade 2024, Instructor: Li ZhongpingAbstract:This article mainly focuses onfour methods of solving non-homogenous linear differential equation with constant coefficients: method ofvariation of constant; method of undeterminedcoefficient; method ofLaplace transformation and method of differentialoperator.The method ofvariation of constant is more perfectmethodinsolvingdifferential equation.Not only isit plays the vital role in its developmen...
