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分式典型易错题难题

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精品文档---下载后可任意编辑分式的概念一般地,假如,表示两个整式,并且中含有字母,那么式子叫做分式.整式与分式统称为有理式.在理解分式的概念时,注意以下三点:⑴ 分式的分母中必定含有字母;⑵ 分式的分母的值不为 0;⑶ 分式必定是写成两式相除的形式,中间以分数线隔开.与分式有关的条件①分式有意义:分母不为 0(B≠0 )②分式无意义:分母为 0(B=0 )③分式值为 0:分子为 0 且分母不为 0({A=0¿¿¿¿)④分式值为正或大于 0:分子分母同号({A>0¿¿¿¿或{A<0¿¿¿¿)⑤分式值为负或小于 0:分子分母异号({A>0¿¿¿¿或{A<0¿¿¿¿)⑥分式值为 1:分子分母值相等(A=B)⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)增根的意义: (1)增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。 (2)增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。一、分式的基本概念【例1】 在下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式?,,,,,,,,【例2】 代数式中分式有( )练习:下列代数式中:xπ , 12 x−y , √a−b√a+b , x2−y2x+ y ,1x+ yx−y ,是分式的有:.二、分式有意义的条件【例3】 求下列分式有意义的条件:⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺【例4】 ⑴ 为何值时,分式有意义?⑵要使分式没有意义,求的值.【例5】 为何值时,分式有意义?为何值时,分式有意义?【例6】 若分式有意义,则;若分式无意义,则;【例7】 ⑴ 若分式有意义,则; ⑵ 若分式无意义,则;练习:当有何值时,下列分式有意义1、(1)x−4x+4 (2)3 xx2+2(3)2x2−1(4)6−x|x|−3(5)1x−1x2、要使分式有意义,则须满足的条件为.3、若有意义,则( ).A. 无意义 B. 有意义 C. 值为 0 D. 以上答案都不对4、为何值时,分式有意义?三、分式值为零的条件【例8】 当为何值时,下列分式的值为 0?⑴⑵⑶⑷⑸⑹(7)5−|x−1|x+4(8)【例9】 假如分式的值是零,那么的取值是.【例10】为何值时,分式分式值为零?练习:1、若分式的值为 0,则的值为.2、当取何值时,下列分式的值为 0. (1)x−1x+3(2)|x|−2x2−4(3)x2−2 x−3x2−5 x−6 (4)25−x2x2−6 x+5(5)(6)(7)(8)(9)(10)四、关于分式方程的增根与无解它包含两种情形:(一)原方程化去分母后的整式方程无解;(二)原方程化去分母后的整式方程有解,但这个解却使原方程的分母为 0,它是原方程的增根,从而原方程无解.现举例说明...

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