分式典型易错题难题

精品文档---下载后可任意编辑分式的概念一般地，假如，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．整式与分式统称为有理式．在理解分式的概念时，注意以下三点：⑴ 分式的分母中必定含有字母；⑵ 分式的分母的值不为 0；⑶ 分式必定是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开．与分式有关的条件①分式有意义：分母不为 0（B≠0 ）②分式无意义：分母为 0（B=0 ）③分式值为 0：分子为 0 且分母不为 0（{A=0¿¿¿¿）④分式值为正或大于 0：分子分母同号（{A>0¿¿¿¿或{A<0¿¿¿¿）⑤分式值为负或小于 0：分子分母异号（{A>0¿¿¿¿或{A<0¿¿¿¿）⑥分式值为 1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）增根的意义： （1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。 （2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。一、分式的基本概念【例1】 在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，，【例2】 代数式中分式有（ ）练习：下列代数式中：xπ , 12 x−y , √a−b√a+b , x2−y2x+ y ,1x+ yx−y ，是分式的有：.二、分式有意义的条件【例3】 求下列分式有意义的条件：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺【例4】 ⑴ 为何值时，分式有意义？⑵要使分式没有意义，求的值.【例5】 为何值时，分式有意义？为何值时，分式有意义？【例6】 若分式有意义，则；若分式无意义，则；【例7】 ⑴ 若分式有意义，则; ⑵ 若分式无意义，则;练习：当有何值时，下列分式有意义1、（1）x−4x+4 （2）3 xx2+2（3）2x2−1（4）6−x|x|−3（5）1x−1x2、要使分式有意义，则须满足的条件为．3、若有意义，则( ).A. 无意义 B. 有意义 C. 值为 0 D. 以上答案都不对4、为何值时，分式有意义？三、分式值为零的条件【例8】 当为何值时，下列分式的值为 0？⑴⑵⑶⑷⑸⑹（7）5−|x−1|x+4（8）【例9】 假如分式的值是零，那么的取值是．【例10】为何值时，分式分式值为零？练习：1、若分式的值为 0，则的值为．2、当取何值时，下列分式的值为 0. （1）x−1x+3（2）|x|−2x2−4（3）x2−2 x−3x2−5 x−6 （4）25−x2x2−6 x+5（5）（6）（7）（8）（9）（10）四、关于分式方程的增根与无解它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为 0，它是原方程的增根，从而原方程无解．现举例说明...