精品文档---下载后可任意编辑班级：_______ 姓名：_______一、请说一说什么是相似三角形答：_____________.通过探究和学习，你知道怎样判定两个三角形相似？那么请把你的判定方法写在下面吧.（1）_____________.（2）_____________.（3）_____________.二、请你填一填（1）如图 4—6—1，在△ABC 中，DE∥BC，AD=3 cm，BD=2 cm,△ADE 与△ABC 是否相似________，若相似，相似比是________.图 4—6—1（2）如图 4—6—2，D、E 分别为△ABC 中 AB、AC 边上的点，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）.图 4—6—2（3）如图 4—6—3，测量小玻璃管口径的量具 ABC 中，AB 的长是 10 毫米，ACDE 正好对着量具上 30份处（DE∥AB），那么小管口径 DE 的长是_____________毫米.图 4—6—3（4）如图 4—6—4，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，作 CD⊥AB 于点 D，则图中相似的三角形有________对，它们分别是_____________.图 4—6—4三、仔细选一选（1）下列各组图形中有可能不相似的是（ ）°的两个等腰三角形°的两个等腰三角形°的两个等腰三角形（2）△ABC 和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC 和△A′B′C′不相似的是（ ）A.∠A=∠A′=45°∠B=26°∠B′=109°B.AB=1 AC=1.5 BC=2 A′B′=4 A′C′=2 B′C′=3C.∠A=∠B′AB=2 AC=2.4 A′B′=3.6 B′C′=3D.AB=3 AC=5 BC=7 A′B′=A′C′=B′C′=（3）如图 4—6—5，AB∥CD，AD 与 BC 相交于点 O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）A.ABCD= OAAD B.OAOD=OBBCC.ABCD= OBOC D.BCAD = OBOD精品文档---下载后可任意编辑图 4—6—5 图 4—6—6（4）如图 4—6—6，D 为△ABC 的边 AB 上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3 cm,AB=4 cm，则 AC 的长为（ ）A.2 cmB. cmC.12 cm cm四、用数学眼光看世界图 4—6—7如图 4—6—7，长梯 AB 斜靠在墙壁上，梯脚 B 距墙 80 cm，梯上点 D 距墙 70 cm，量得 BD 长 55 cm，求梯子的长.参考答案§4.6 探究三角形相似的条件（一）一、答：对应角相等、对应边成比例的两个三角形是相似三角形判定两个三角形相似的方法详见课本，略.二、（1）相似 35 ∶（2）∠C=∠ADE（或∠B=∠AED 等）（3）5 （4）三 △ACD∽△ABC△BCD∽△BAC△ACD∽△CBD三、（1）A （2）D （3）C （4）D四、解：设梯子的长 AB 为 xcm（如图）由 Rt△ADERt∽△ABC 得：∴7080 =x−55x解得：x=440答：梯子的长是 440 cm.
