精品文档---下载后可任意编辑初二数学导学案编号6---4课题多边形内角和与外角和 2 主备人班级时间2024-3-26课型新授审核姓名学习目标：1、经历探究多边形外角和的过程．2、探究并了解多边形的外角和公式，能应用多边形内（外）角和公式进行简单的计算或说明．学习重、难点：探究多边形的外角和公式，能应用公式进行简单的计算或说明．学习过程：一、前置自学：1．自学要求：利用 10 分钟的时间，预习课本第 51—52 页的内容．2．预习检测（8 分钟）1．从 n 边形的一个顶点出发作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是[ ]A．n B．n-1 C．n-2 D．n-32．多边形的外角是[ ]A．两边延长线的夹角 B．两邻边延长线的夹角 C．一边与相邻另一边反向延长线的夹角 D．多边形内角的补角3．一个多边形每个外角都是，这个多边形的边数是______内角和是_______.4．多边形的边数由 3 增加到 n(n＞3)时，其外角度数的和是[ ]A．增加 B．保持不变 C．减少 D．变成5．若一个多边形的外角和等于其内角和，则该多边形是[ ]A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形二、合作探究（15 分钟） 1．如图，五边形 ABCDE 中，小明转过的角度之和是多少?（1）∠1+∠BAE=________.（2）五边形 ABCDE 的内角和是多少度？（3）你能求出图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 的和吗？你是怎样得到的？与你的同伴沟通．2． 探究多边形外角和公式假如广场的形状是六边形、七边形、八边形……那么还有类似的结论吗？小组沟通．对应训练:⑴ 一个多边形的内角和等于它的外角和的四倍，它是几边形？⑵ 一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,这个多边形是几边形?能确定它的每个外角的度数吗?⑶ 是否存在一个多边形,它的每个外角都等于与它相邻的内角的?3．议一议（1）利用多边形外角和的结论，能推导多边形内角和的结论吗？反过来呢？（2）正 n 边形的每个外角等于多少度？三、课堂小结（2 分钟）你有哪些收获？有什么困惑？与你的同伴沟通．四、达标检测（10 分钟）1．一个十边形各内角都相等，则其每个内角的度数是_____，每个外角的度数是______．2．已知一个多边形的边数是过它的一个顶点的对角线条数的 2 倍，则这个多边形是___边形．则其内角和度数是_____，外角和度数是______．3．四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠D=，则∠A=___，∠B= __，∠C= ___4.多边形的边数增加 1，则内角和发生怎样的变化?外角和呢?教（学）后记：
