基于频率分析法的串联滞后超前校正VIP专享

二○一○～二○一一学年第 一 学期信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称： 自动控制原理课程设计班 级： 自动化 0806 学 号：202404134179姓 名： 徐 曙 指导老师：章 政 二○一○ 年 十二 月 一、题目 3：已知单位负反馈系统的开环传递函数为：Gk(s)=Ks(0.1s+1)(0.01s+1)用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。任务：用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性指标：（1）在单位斜坡信号r(t )=t 作用下，系统的速度误差系数K v=100 s−1；ω≤1 时，谐波输入的稳态误差ess≤ 170 ；（2）系统校正后，相位裕量：γ (ωc)>450；在幅值穿越频率之前不允许有−60dB/十倍频；（3）对60Hz 的扰动信号，输出衰减到1/250 二、校正前的系统特性根据稳态误差系数的要求由kv=lims→0sW ( s)=s⋅Ks(0.1s+1)(0.01 s+1)=100 得K=100原系统开环传递函数为Gk(s)=100s(0.1s+1)(0.01s+1)频率特性为：Gk( jω)=100jω(0.1 jω+1)(0.01 jω+1)图 1. 时域阶跃响应00.20.40.60.811.21.41.61.8200.20.40.60.811.21.41.61.82精品文档---下载后可任意编辑图 2 校正前系统的伯德图 L(10)−L(1)lg10−lg1=−40,L且 (1)=20lgK=40dB又有L(ωc' )−L(10)lg ωc'−lg10=−40,⇒ωc'=31.1rad /secγ (ωc')=1800−900−arctg0.1ωc'−arctg0.01ωc'≈1.580，说明该系统处于临界稳定状态，且要进行串联校正的的ϕm=γ' (ωc' )−γ (ωc' )+ Δγ=40o−1.58o+10o≈50oϕ(ωg)=−900−arctg ωg−arctgωg2 =−1800⇒ωg≈31.6rad/decω≤1 时，谐波输入的稳态误差ess≤ 170 ，即要满足ess=|E(s)R(s)|≤ 170又 E(s)R(s)=11+G（s ） ，即|11+G（ jω）|≤ 170 ，⇒|G( jω)|≥69对于高频的扰动信号，要使其输出衰减到1/250，即|G( jω)1+G（ jω）|ω=2πf≤ 1250⇒|G( jω)|≤ 1249 ，而当f =60 HZ 时，ω=377rad/dec ，|G( jω)|=0.0018≤ 1249满足要求。 三、串联校正的设计思路首先考虑串联滞后校正，即在保持系统开环放大系数不变的情况下，减小剪切频率，从而增加了相角裕度，提高了系统相对稳定性。串联滞后校正主要用来校正开环频率的低频区特性，假如对此系统进行串联滞后校正的话，可以让系统的相位裕度达到以上，但不是将中频的−40dB/dec 变成了−60dB/dec 就是让滞后的网络时间常数变得很大，至少不满足幅值穿越频率之前不...