11;a 12;1 2a 23(3) .a 精品文档---下载后可任意编辑课 题16.1 二次根式(1)教 学目 标3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围教 学设 想教学重点： 二次根式的概念教学难点：例 1 的第（2）（3）题学生不容易理解。教 学 程 序 与 策 略一、知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地，假如一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用√a (a≥0) 表示讨论并解释：为什么 a≥0 ？二、新课教学做一做：课本 P 4 的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么?象 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。解：（1）由 a+1≥0 得，a≥-1∴字母 a 的取值范围是大于或等于-1 的实数（2）由 11−2a ＞0，得 1-2a＞0。即 a<12 ,∴字母 a 的取值范围是小于12 的实数（3）因为无论 a 取何值，都有（a-3）2≥0,所以 a 的取值范围是全体实数说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组）练习： 求下列二次根式中字母 a 的取值范围：例 2：当 x = -4 时，求二次根式 的值解：将 x = -4 代入 二次根式得= = 3说明：与求代数式的值类比。提高：2、物体自由下落时，下落距离 h（米）可用公式 h=5t2来估量,其中 t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用 h 表示 t 的公式（2）一个物体从高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到 0.1 秒）?3、当分别取下列值时,求二次根式的值:; ; .检测：求二次根式中的取值范围： （1） √x−4 （2）√ x2+1 （3）√5x+2 （4）√x24−x附加题： （5）√2−xx2 （6）√ x2−4 （7）√x−2x+4三、课堂小结：由学生总结，老师适当提问补充。本节课要掌握： 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．四、作业：教后反思第十六章 二次根式课 题16.1 二次根式(2)教 学目 标1．理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简． 2．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教 学设...
