精品文档---下载后可任意编辑一、计算题1．图示水平放置圆截面直角钢杆（∠ ABC=π2 ），直径d=100mm，l=2m，q=1k N/m，[σ ]=160MPa，试校核该杆的强度。1、解：1）各力向根部简化，根截面 A 为危险面扭矩：M nA=12 ql2，弯矩 M zA=+ 32 ql2，剪力QA=2ql2) σ=M ZAW =48ql2πd3， W = 132 πd3，W p= 116 πd3，扭转剪应力：τ=M nW P=8ql2πd3 =10.18 MPa，3)σ γ3=√ M z2+M n2W=64.42MPa<[σ ]，∴梁安全2．悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。2、解：1）求支反力：∑ Y =0，Rc=qa ，∑ M c=0 ，M c=qa2−qa⋅(a+ a2 )=−12 qa 2。2）截面内力：A 面：QA=0 ，M A=0；B 面：QB=−qa ，M B左=−12 qa2，M B右=+ 12 qa2C 面：Qc=−Rc=−12 qa， M c=¿ M c=−12 qa。3）绘剪力，弯矩图：AB 段：有 q，向下，剪力为斜直线， 弯矩上凸抛物线。BC 段：无 q，剪力平直线， 弯矩斜直线。4）最大值：|Qmax|=qa ，|M max|=12 qa2。3．图示三角架受力 P 作用，杆的截面积为 A，弹性模量为 E，试求杆的内力和 A 点的铅垂位移δ Ay 。3、解：1）由节点 A 的平衡条件：∑ X=0: N AC−N AB cos45o=0，∑ Y =0: N ABsin 45o−P=0，∴N AB=√2P （拉），N AC=P （压）。精品文档---下载后可任意编辑2）ε AB=(σ ABE )= N ABEA =√2PEA ，ε AC=σ ACE = N ACEA = PEA 。Δl AB=ε AB⋅lAB=(√2 PEA )⋅√2l=2PlEA ，Δl AC=ε AC⋅lAC= PlEA 。3)求δ Ay ：由 AB 杆的拉伸与 AC 杆的压缩构成，其几何关系如图示：δ Ay=AA4=AD+DA4= Δl ABcos45o + ΔlAC=√2 Δl AB+Δl AC =√2⋅2 plEA + plEA = plEA(1+2√2)4．图示结构中 CD 为刚性杆，C，D 处为铰接，AB 与 DE 梁的 EI 相同，试求 E 端约束反力。4、解：2）由节点 A 的平衡条件：∑ X=0: N AC−N AB cos45o=0，∑ Y =0: N ABsin 45o−P=0，∴N AB=√2P （拉），N AC=P （压）。2）ε AB=(σ ABE )= N ABEA =√2PEA ，ε AC=σ ACE = N ACEA = PEA 。Δl AB=ε AB⋅lAB=(√2 PEA )⋅√2l=2PlEA ，Δl AC=ε AC⋅lAC= PlEA 。3)求δ Ay ：由 AB 杆的拉伸与 AC 杆的压缩构成，其几何关系如图示：δ Ay=AA4=AD+DA4= Δl ABcos45o + ΔlAC=√2 Δl AB+Δl AC =√2⋅2 plEA + plEA = ...
