精品文档---下载后可任意编辑题型一. 定义及其应用例 1.已知一个动圆与圆相内切，且过点，求这个动圆圆心的轨迹方程；例 2.方程所表示的曲线是练习：对应的图形是（ ）A.直线 B. 线段 C. 椭圆 D. 圆对应的图形是（ ）A.直线 B. 线段 C. 椭圆 D. 圆成立的充要条件是（ ）A. B.C. D. 表示椭圆，则的取值范围是的一个焦点的直线与椭圆相交于两点，则两点与椭圆的另一个焦点构成的的周长等于；6.设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任意一点，线段的垂直平分线与的连线交于点，则点的轨迹方程为；题型二. 椭圆的方程（一）由方程讨论曲线例 1.方程的曲线是到定点和的距离之和等于的点的轨迹；（二）分情况求椭圆的方程例 2.已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的 3 倍，并且过点，求椭圆的方程；（三）用待定系数法求方程例 3.已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点、，求椭圆的方程；例且与椭圆有共同焦点的椭圆方程；注：一般地，与椭圆共焦点的椭圆可设其方程为；（四）定义法求轨迹方程；例中，所对的三边分别为，且，求满足且 sinB，sinA，sinC成等差数列时顶点的轨迹；练习：1.三角形 ABC 中，B（-2,0），C（2，0），AB、AC 边上的中线长之和为 30，求三角形 ABC 的重心的轨迹方程。2.已知动圆 C 和定圆 O：（x-3）2 +y2 = 64 相内切，且 A（3，0）在动圆 C 上，求动圆圆心的轨迹方程。（五）相关点代入法求轨迹方程；例 6.已知轴上一定点 A(2，-3)，为椭圆上任一点，求的中点的轨迹方程； （六）直接法求轨迹方程；例垂直于轴，且与椭圆交于两点，点是直线上满足的点，求点的轨迹方程； （七）列方程组求方程例 8.中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程； 题型三.焦点三角形问题例 1.已知椭圆上一点的纵坐标为，椭圆的上下两个焦点分别为、，求、及；题型四.椭圆的几何性质例 1.已知是椭圆上的点，的纵坐标为，、分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为，则的最大值与最小值之差为例 2.椭圆的四个顶点为，若四边形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率为；例椭圆的离心率为，则；例为椭圆上一点，、为其两个焦点，且，，则椭圆的离心率为题型五.求范围精品文档---下载后可任意编辑例 1.方程表示准线平行于轴的椭圆，求实数的取值范围；题型六.椭圆的第二定义的应用例 1.方程所表示的曲线是例 2.求经过点，以轴为准线，离心率为...
