概率论与数理统计期末复习题及解答

精品文档---下载后可任意编辑【第一章】 随机事件与概率1、甲袋中有 4 个白球 3 个黑球，乙袋中有 2 个白球 3 个黑球，先从甲袋中任取一球放入乙袋, 再从乙袋中任取一球返还甲袋. 求经此换球过程后甲袋中黑球数增加的概率.2、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，求此人拨号不超过两次而接通所需电话的概率．3、已知将两字符之一输入信道时输出的也是字符或，且输出结果为原字符的概率为α (0<α<1) . 假设该信道传输各字符时是独立工作的. 现以等概率从“101 ”，“010 ”“000 ”的概率.4、试卷中的一道选择题有个答案可供选择，其中只有个答案是正确的．某考生假如会做这道题，则一定能选出正确答案；若该考生不会做这道题，则不妨随机选取一个答案．设该考生会做这道题的概率为0.85．（1）求该考生选出此题正确答案的概率；（2）已知该考生做对了此题，求该考生确实会做这道题的概率．【第二章】 随机变量及其分布5、设连续随机变量的分布函数为F( x)=A+Barctan x , −∞0 ,0 ,y≤0 .（1）求和的联合概率密度 f (x, y ) ；（2）求概率P(Y≤X)．【第三章】数字特征10、设随机变量的概率密度为f ( x)={( a−b) x+b ,0≤x≤1,a(2−x ) ,10 ,0 ,x≤0 .求：（1）常数；（2）E( X)和D( X )．12、设( X ,Y )的联合概率分布如下：（1）求X ,Y 的数学期望E( X),E(Y )，方差D( X )，D(Y )．（2）求X ,Y 的协方差cov( X ,Y )与相关系数R(X ,Y )．【第四章】正态...