精品文档---下载后可任意编辑一、 填空题（每空 3 分，共 45 分）1、已知 P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|) = 0.85, 则 P(A|) = 。 P( AB) = ∪。2、设事件 A 与 B 独立，A 与 B 都不发生的概率为，A 发生且 B 不发生的概率与 B 发生且 A 不发生的概率相等，则 A 发生的概率为：；3、一间宿舍内住有 6 个同学，求他们之中恰好有 4 个人的生日在同一个月份的概率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率；4、已知随机变量 X 的密度函数为：, 则常数 A=, 分布函数 F(x)= , 概率；5、设随机变量 X~ B(2，p)、Y~ B(1，p)，若，则 p = ，若 X 与 Y 独立，则Z=max(X,Y)的分布律：；6、设且 X 与 Y 相互独立，则 D(2X-3Y)=, COV(2X-3Y, X)=；7、设是总体的简单随机样本，则当时，；8、设总体为未知参数，为其样本，为样本均值，则的矩估量量为：。9、设样原来自正态总体，计算得样本观察值，求参数 a 的置信度为95%的置信区间：；二、 计算题（35 分）1、 (12 分)设连续型随机变量 X 的密度函数为： 求：1）；2）的密度函数；3）；2、(12 分)设随机变量(X,Y)的密度函数为1） 求边缘密度函数；2） 问 X 与 Y 是否独立？是否相关？3） 计算 Z = X + Y 的密度函数； 3、（11 分）设总体 X 的概率密度函数为： X1,X2,…,Xn是取自总体 X 的简单随机样本。1）求参数的极大似然估量量；2）验证估量量是否是参数的无偏估量量。三、 应用题（20 分）1、（10 分）设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是3/10，1/5，1/10 和 2/5。假如他乘飞机来，不会迟到；而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别是1/4，1/3，1/2。现此人迟到，试推断他乘哪一种交通工具的可能性最大？2．（10 分）环境保护条例，在排放的工业废水中，某有害物质不得超过 0.5‰，假定有害物质含量 X 服从正态分布。现在取 5 份水样，测定该有害物质含量，得如下数据： 0.530‰，0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定()？精品文档---下载后可任意编辑附表：答 案（模拟试题一）四、 填空题（每空 3 分，共 45 分）1、0.8286 ，0.988 ；2、2/3 ；3、，；4、1/2, F(x)= ，；5、p = 1/3， Z=max(X,Y)的分布律： Z 0 1 2P 8/27 16/27 3/27；6、D(2X-3Y)=, COV(2X-3Y, X)=3.96 ；7、...
