三角恒等变换【考情分析】三角函数是历年高考重点考察内容之一，三角恒等变换的考查，经常以选择与填空题的形式出现，还常在解答题中与其它知识结合起来考查，其中升幂公式、降幂公式、辅助角公式是考查的重点．在考查三角知识的同时，又考查用函数思想、数形结合思想解决问题的能力
【知识梳理】1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)＝sin_αcos_β±cos_αsin_β，cos(α±β)＝cos_αcos_β∓sin_αsin_β，tan(α±β)＝
2．二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α＝2sin_αcos_α，cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，tan2α＝
3．有关公式的逆用、变形(1)tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tan_αtan_β)；(2)cos2α＝，sin2α＝；(3)1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2,1－sin2α＝(sinα－cosα)2，sinα±cosα＝sin
4．辅助角公式asinx＋bcosx＝sin(x＋φ)，其中sinφ＝，cosφ＝
ω＞0时周期周期周期【考题体验】1．(2013·江西高考)若sin＝，则cosα＝()A．－B．－C
K]解析：选C因为sin＝，所以cosα＝1－2sin2＝1－2×2＝
[来源:学&科&网Z&X&X&K]2．（2014·高考课标卷）已知，则（）A
解析：选A3．已知tan＝，tan＝，则tan(α＋β)的值为()A
D．1解析：选Dtan(α＋β)＝tan＝＝＝1
4．(2013·四川高考)设sin2α＝－sinα，α∈，则tan2α的值是________．解析： sin2α＝2sinαcosα＝－sinα，∴cosα＝－，又α∈，∴sinα＝，tanα＝－，∴tan2α＝＝＝
