十一、解决问题的策略 例1 ：画一个长为5 厘米，宽为3 厘米的长方形。 （1 ）将这个长方形的长延长2 厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。 （2 ）再将这个长方形的宽缩短2 厘米，长不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积减少的部分。 （3 ）再将这个长方形的长延长1 厘米，宽增加2 厘米，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。 答： 宽3 厘米 ｜――5 厘米 ――｜ 例2：一块长方形花圃，如果长减少6 米，面积会比原来减少48 平方米；如果宽增加4 米，面积会比原来增加48 平方米，你能算出原来花圃的面积是多少平方米吗？ 注意：本题叙述的是同一块花圃面临两种不同变化的结果，应该分别画图，再综合信息，分析题目各条件之间的关系解答。 分析：先看长方形花圃的第一次变化：（详见图①） （1）涂色部分的面积是48 平方米，该长方形的一条边是6 米，可求出另一条边的长，也就是原来长方形的宽。 再看长方形花圃的第二次变化：（详见图②） （2）涂色部分的面积是48 平方米，该长方形的一条边是4 米，可求出另一条边的长，也就是原长方形的长。 解：原长方形的长：48÷4＝12（米） 原长方形的宽：48÷6＝8（米） 原长方形的面积：12×8＝96（平方米） 答：原来花圃的面积是96 平方米。 例 3：兵兵和军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。兵兵每秒跑 4 米，军军每秒跑 6 米，经过 40 秒，两人首次相遇，跑道长多少米？（请用两种方法计算） 注意：正确理解题目中所说的“同一地点出发，反向而行”，并在途中正确表达。 分析：两人从同一地点出发，反向而行，40 秒后相遇，相当于两人合作跑了一整圈跑道的长度。 （详见图③）画图整理： 假如把这个环形跑道从相遇点处断开拉直，原问题就变成直到上行走的问题。（详见图④） 兵兵和军军两人同时从 o 点反向跑步，已知兵兵每秒跑 4 米，军军每秒跑6 米，40 秒后两人相距多少米？于是AB 长即相当于环形跑道的长。 列表整理： 兵兵从O 点到A 点 每秒跑4 米 跑了40 秒 军军从O 点到A 点 每秒跑6 米 跑了40 秒 解：方法一：先求相遇时兵兵和军军各跑了多少米？ 4×40＋6×40 ＝160＋240 ＝400（米） 方法二：先求每秒钟环形跑道在两人脚下被跑了多少米。 ﹙4...
