四年级奥数 1 二进制 专题简析： 二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。 二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。 二进制与十进制之间可以互相转化。 1、将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。 2、十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。 3、二进制数的计算法则： （1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10 （2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1 【例 1 】把二进制数1 1 0（2 ）改写成十进制数。 【分析与解答】十进制有两个特点：（1 ）它有十个不同的数字符号；（2 ）满十进一。 二进制有两个特点： （1 ）每个数只需用两个数字“0 ”和“1 ”来表示； （2 ）它是“满二进一”。 把二进制数1 1 0（2 ）改写成十进制数，只要把它写成2 的幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可。 110（2）=1×22＋1×21＋0×20 =1×4＋1×2＋0×1 =4＋2＋0 =6 四年级奥数 2 练 习 一： 1、把下列二进制数分别改写成十进制数。 （1）100（2） （2）1001（2） （3）1110（2） 【例2】把十进制数38 改写成二进制数。 【分析与解答】把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“满二进一”的原则，用 2 连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做“除以二倒取余数”。 2 38 „„0 2 19 „„1 2 9 „„1 2 4 „„0 2 2 „„0 1 „„1 即：38（10）=100110（2） 四年级奥数 3 练 习 二 把下列十进制数分别改写成二进制数。 （1）12（10） （2）15（10） （3）78（10） 【例3】计算1011（2）＋11（2） 【分析与解答】任何进位制数的运算，都可以根据十进制数的运算法则来进行，做一位数的运算需要有加法表（即加法口诀）。二进制的加法口诀只有一句：1（2）＋1（2）=10（2） 1011（2）＋11（2）=1110（2） 1011（2） ＋ 11（2） 1110（2） 你能用十进制计算来检验上面的计算吗？ 练 习 三 1、计算101（2）＋10（2） 2、计算1110（2）＋11（2） 四年级奥数 4 【例4】计算1101（2）×11（2）...
