1/8 四种命题四种命题间的相互关系 1.了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题.(重点) 2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系.(难点) 3.利用命题真假的等价性解决简单问题.(难点、易错点) 教材整理 1 四种命题 阅 读 教 材 P4～ P 6， 完 成 下列问题. 1.四种命题的概念 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.如果是另一个命题条件的否定和结论的否定，那么把这样的两个命题叫做互否命题.如果是另一个命题结论的否定和条件的否定，那么把这样的两个命题叫做互为逆否命题.把第一个叫做原命题时，另三个可分别称为原命题的逆命题、否命题、逆否命题. 2.四种命题的形式 原命题：若p，则q. 逆命题：若q，则p. 否命题：若﹁p，则﹁q. 逆否命题：若﹁q，则﹁p. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)有的命题没有逆命题.( ) (2)四种命题中，原命题是固定的.( ) (3)“对顶角相等”的否命题为“对顶角不相等”.( ) 解:(1)只要原命题确定了， 它的逆命题就确定了， 故(1)错. (2)四种命题中原命题具有相对性， 故(2)错. (3)“对顶角相等”的否命题为“若两个角不是对顶角， 则这两个角不相等”，故(3)错. 答案:(1)× (2)× (3)× 教材整理 2 四种命题间的相互关系 2/8 阅 读 教 材 P6～ P8， 完 成 下列问题. 1.四种命题之间的相互关系 2.四种命题的真假关系 (1)四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 (2)四种命题的真假性之间的关系 ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性. ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)对于一个命题的四种命题，可以一个真命题都没有.( ) (2)两个互逆命题的真假性相同.( ) (3)命题“若 a ＞－3，则 a ＞－6”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数有3 个.( ) 解:(1)若原命题为假命题， 则其逆否命题为假命题， 逆命题和否命题可都为假命题， 故(1)对. (2)两个互逆命题的真假性无关， 故(2)错. (3)原命题和逆否命题正确， 否命题和逆命题错误， 故(3)错. 答案:(1)√ (2)× (3)× 小组合作探究 四种命题的概念 3 /8 例1 、写出以...
