1 第四章 四边形性质探索 [复习要求] (1)了解多边形的内角和与外角和公式，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系．了解四边形的不稳定性； (2)掌握平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，四边形是平行四边形的条件（一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形）．了解中心对称图形及其基本性质； (3)掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件； (4)了解等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等的性质，以及同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形的结论； (5)知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺平面，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计； ［概念与规律］（请同学们边画图边记忆----概念很重要） 1．多边形的分类： 2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别： （1）平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻两个顶点连成的线段叫对角线。 性质： 平行四边形对边相等。 平行四边形对角相等, 邻角互补. 平行四边形的对角线互相平分。 若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （2）菱形： 定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 特殊 菱形 矩形 特殊 正方形 多边形 三角形 等腰三角形、直角三角形 四边形 特殊 梯形 特殊 等腰梯形 边数多于 4 的多边形 特殊 正多边形 平行四边形 特殊 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L1.L2/2）。 （3）矩形： 定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的性质：矩形的对角线相等；四个角都是直角。 矩形的判别方法：有一个角是直...
