1 第四章 四边形性质探索 [复习要求] (1)了解多边形的内角和与外角和公式，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系．了解四边形的不稳定性； (2)掌握平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，四边形是平行四边形的条件（一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形）．了解中心对称图形及其基本性质； (3)掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件； (4)了解等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等的性质，以及同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形的结论； (5)知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺平面，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计； ［概念与规律］（请同学们边画图边记忆----概念很重要） 1．多边形的分类： 2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别： （1）平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形不相邻两个顶点连成的线段叫对角线
性质： 平行四边形对边相等
平行四边形对角相等, 邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等
判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）菱形： 定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的性质：菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形
特殊 菱形 矩形 特殊 正方形 多边形 三角形
