课题：22．1一元二次方程学习目标：1．了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目。2．了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题。3．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题。重点：1．一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题2．判定一个数是否是方程的根。难点：1．通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型。2．由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。易考点：会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题。一、自主学习：知识点一问题1如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为____________宽为_____________.得方程_______________________整理得方程①_____________________问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共_________________场。列方程____________________________化简整理得方程②__________________请口答下面问题：（1）方程①②中未知数的个数各是多少？___________（2）它们最高次数分别是几次？___________方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程.知识点二:一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．（只含有一个未知数的方程的解，又叫方程的根）一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？分析：设苗圃的宽为xm，则长为_______m．根据题意，得__________整理，得下面哪些数是上述方程的根？0，1，2，3，4,5,6,7,8,9,10二、合作探究：1、关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？2、方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？三、展示提升:1、判断下列方程是否为一元二次方程：2、a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？3、将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项：⑴5x2-1=4x⑵4x2=81⑶4x(x+2)=25⑷(3x-2)(x+1)=8x-3四、当堂检测:1．一元二次方程的一般形式是__________．2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数4．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个5．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．6．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．7．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．8．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．9．用直接开平方法解下列方程：（1）（2-x）2-81＝0（2）2（1-x）2-18＝0（3）（2-x）2＝4五、小结归纳六、课后作业：课本P27、28页练习题主备人郭辉审签人备课组长刘星检查登记包学科领导陈勇课题：配方法解一元二次方程学习目标：1．理解运用配方法降次解一元二次方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．2、通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=...
