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高三年级第二次月考数学试卷VIP免费

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数学试卷(理)命题人:第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是A.8B.7C.6D.52.若12zi,则41izzA.1B.-1C.iD.-i3.一个扇形的弧长与面积的数值都是6,这个扇形中心角的弧度数是A.1B.2C.3D.44.已知函数)32(log)(232xxxf,给定区间E,对任意x1,x2∈E,当x1<x2时,总有f(x1)b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a7.下列命题错误的是A.命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x﹣m=0无实数根,则m≤0”B.“6”是“21)2sin(k”的充分不必要条件C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥08.A在塔底D的正西面,在A处测得塔顶C的仰角为45°,B在塔底D的南偏东60°处,在塔顶C处测得到B的俯角为30°,AB间距84米,则塔高为A.24米B.512米C.712米D.36米9.现有四个函数:①y=x•sinx;②y=x•cosx;③y=x•|cosx|;④y=x•2x的图象(部分)如下:则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A.①④③②B.③④②①C.④①②③D.①④②③10.函数ygx的图像是由函数xxxfcos3sin)(的图像向左平移3个单位而得到的,则函数ygx的图像与直线20,,3xxx轴围成的封闭图形的面积为A.B.1C.2D.311.已知函数y=f(x)是(﹣1,1)上的偶函数,且在区间(﹣1,0)上是单调递增的,A,B,C是锐角三角形△ABC的三个内角,则下列不等式中一定成立的是A.f(sinA)>f(sinB)B.f(sinA)>f(cosB)C.f(cosC)>f(sinB)D.f(sinC)>f(cosB)12.已知e为自然对数的底数,若对任意的[0,1]x,总存在唯一的[1,1]y,使得20yxyea成立,则实数a的取值范围是A.[1,]eB.1(1,]eeC.(1,]eD.1[1,]ee第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知函数)2(xfy的定义域为2,0,则函数2)(xxfy的定义域为_______.14.已知sinα+cosα=,则sin2α的值为.15.已知函数2||,()24,xxmfxxmxmxm,,其中0m,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_________.16.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若BCbcacoscos2,b=4,则a+c的最大值为.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数)4sin()4sin(2)32cos()(xxxxf(1)求函数)(xf的最小正周期和图象的对称轴方程.(2)求函数)(xf在区间12,12上的值域.18.(本小题满分12分)在梯形ABCD中,AB∥CD,CD=2,∠ADC=120°,cos∠CAD=1475.(1)求AC的长;(2)求梯形ABCD的高.19.(本小题满分12分)已知函数fx=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x−y−12=0.(1)求函数fx的解析式;(2)求fx的单调区间和极值。20.(本小题满分12分)如图,银川市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinωx(A>0,ω>0)x∈[0,4]的图象,且图象的最高点为S)32,3(;赛道的后一部分为折线段MNP,为保证参赛运动员的安全,限定∠MNP=120°(1)求A、ω的值和M、P两点间的距离;(2)应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长?21.(本小题满分12分)已知函数.)1ln()(23axxxaxxf(1)若32x为)(xf的极值点,求实数a的值;(2)若)(xfy在),1[上为增...

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