学而思讲义数学

2016.2.1 初三第三场：圆直播讲义1.如 图 ，AB 是 ⊙O 的 直 径 ，弦 CD 交 AB 于 点 E，且 AE＝ CD＝ 8，则 ⊙O 的 半 径 为 _______。2. 如 图 ， AB 是 ⊙O 的 直 径 ， 点 E 是 BD 上 一 点 ， ∠DAC＝ ∠AED。⑴ 求 证 ： AC 是 ⊙O 的 切 线 ；⑵ 若 点 E 是 BD 的 中 点 ， 连 结 AE 交 BC 于 点 F， 当 BD＝ 5， CD＝ 4 时 ， 求 DF 的 值 。2016.2.1 初三第三场：圆直播讲义3.如 图 ， AB 是 ⊙O 的 直 径 ， 点 C 在 ⊙O 上 ， CE⊥AB 于 E， CD 平 分 ∠ECB， 交 过 点 B的 射 线 于 D， 交 AB 于 F， 且 BC＝ BD。若 AE＝ 9， CE＝ 12， 求 BF 的 长 。4.已 知 ： 如 图 ， AF 为 △ABC 的 角 平 分 线 ， 以 BC 为 直 径 的 圆 与 边 AB 交 于 点 D， 点 E 为弧 BD 的 中 点 ， 连 接 CE 交 AB 于 H， 交 AF 于 G， AH＝ AC， 若 AC＝ 6， AB＝ 10， 求 EC的 长 。2016.2.1 初三第三场：圆直播讲义5.如 图 ，AB 是 ⊙O 的 直 径 ， 弦 CD⊥ AB 于 H， 过 CD 延 长 线 上 一 点 E 作 ⊙O 的 切 线 交AB 的 延 长 线 于 F， 切 点 为 G， 连 接 AG 交 CD 于 K， 若KG2＝ KD·GE， sinE＝ 35， AK＝ 23 ， 求 FG 的 长 。6. 在 ⊙O 中 ， 直 径 AB＝ 2， D 为 圆 上 的 一 点 ， tan∠BAD＝ 12， 延 长 AD 至 点 C， 使 CD＝55， 连 结 BD， H 为 直 径 AB 上 一 点 ， 过 点 H 作 AB 的 垂 线 交 ⊙O 于 点 E， 交 射 线 BD于 点 F， 连 结 CF。⑴ 求 证 ： BC 与 ⊙O 相 切 ；2016.2.1 初三第三场：圆直播讲义⑵当 BH 等 于 多 少 时 ， △BCF 为 等 腰 三 角 形 ？⑶ 当 BH 等 于 多 少 时 ， CF⊥ AE。2016.2.1 初三第三场：圆作业【 作 业 】1． 如 图 ， 在 △ABC 中 ， ∠B=45°， ∠ACB=60°， AB=3， 点 D 为 BA 延 长 线 上 的 一 点 ，且 ∠D=∠ACB， ⊙O 为 △ACD 的 外 接 圆 。（ 1） 求 BC 的 长 ；（ 2） 求 ⊙O 的 半 径 。2. 如 图 ， 在 △ABC 中 ， 以 AC 为 直 径 的 ⊙O 交 BC 于 点 D， 作 BG⊥AC 于 点 G， 交 ⊙O 于点 E、F；（ 1） 求 证：∠EBC=∠DEC；2016.2.1 初三第三场：圆作业（ 2） 若 ∠ABC=45°， ⊙O 的直径等于 5， BD=4， 求 CG 的长。【选做】已知：如图， AB 是⊙O 的直径， C 是⊙O 上一点， OD⊥BC 于点 D， 过点 B 作⊙O 的切线， 交 OD 的延长线于点 E， 连接 BE。连接 AD 并延长交 BE 于点 F， 若 OB＝9， sin∠ABC＝ 23， 求 BF 的长。