2016.2.1 初三第三场:圆直播讲义1.如 图 ,AB 是 ⊙O 的 直 径 ,弦 CD 交 AB 于 点 E,且 AE= CD= 8,则 ⊙O 的 半 径 为 _______。2. 如 图 , AB 是 ⊙O 的 直 径 , 点 E 是 BD 上 一 点 , ∠DAC= ∠AED。⑴ 求 证 : AC 是 ⊙O 的 切 线 ;⑵ 若 点 E 是 BD 的 中 点 , 连 结 AE 交 BC 于 点 F, 当 BD= 5, CD= 4 时 , 求 DF 的 值 。2016.2.1 初三第三场:圆直播讲义3.如 图 , AB 是 ⊙O 的 直 径 , 点 C 在 ⊙O 上 , CE⊥AB 于 E, CD 平 分 ∠ECB, 交 过 点 B的 射 线 于 D, 交 AB 于 F, 且 BC= BD。若 AE= 9, CE= 12, 求 BF 的 长 。4.已 知 : 如 图 , AF 为 △ABC 的 角 平 分 线 , 以 BC 为 直 径 的 圆 与 边 AB 交 于 点 D, 点 E 为弧 BD 的 中 点 , 连 接 CE 交 AB 于 H, 交 AF 于 G, AH= AC, 若 AC= 6, AB= 10, 求 EC的 长 。2016.2.1 初三第三场:圆直播讲义5.如 图 ,AB 是 ⊙O 的 直 径 , 弦 CD⊥ AB 于 H, 过 CD 延 长 线 上 一 点 E 作 ⊙O 的 切 线 交AB 的 延 长 线 于 F, 切 点 为 G, 连 接 AG 交 CD 于 K, 若KG2= KD·GE, sinE= 35, AK= 23 , 求 FG 的 长 。6. 在 ⊙O 中 , 直 径 AB= 2, D 为 圆 上 的 一 点 , tan∠BAD= 12, 延 长 AD 至 点 C, 使 CD=55, 连 结 BD, H 为 直 径 AB 上 一 点 , 过 点 H 作 AB 的 垂 线 交 ⊙O 于 点 E, 交 射 线 BD于 点 F, 连 结 CF。⑴ 求 证 : BC 与 ⊙O 相 切 ;2016.2.1 初三第三场:圆直播讲义⑵当 BH 等 于 多 少 时 , △BCF 为 等 腰 三 角 形 ?⑶ 当 BH 等 于 多 少 时 , CF⊥ AE。2016.2.1 初三第三场:圆作业【 作 业 】1. 如 图 , 在 △ABC 中 , ∠B=45°, ∠ACB=60°, AB=3, 点 D 为 BA 延 长 线 上 的 一 点 ,且 ∠D=∠ACB, ⊙O 为 △ACD 的 外 接 圆 。( 1) 求 BC 的 长 ;( 2) 求 ⊙O 的 半 径 。2. 如 图 , 在 △ABC 中 , 以 AC 为 直 径 的 ⊙O 交 BC 于 点 D, 作 BG⊥AC 于 点 G, 交 ⊙O 于点 E、F;( 1) 求 证:∠EBC=∠DEC;2016.2.1 初三第三场:圆作业( 2) 若 ∠ABC=45°, ⊙O 的直径等于 5, BD=4, 求 CG 的长。【选做】已知:如图, AB 是⊙O 的直径, C 是⊙O 上一点, OD⊥BC 于点 D, 过点 B 作⊙O 的切线, 交 OD 的延长线于点 E, 连接 BE。连接 AD 并延长交 BE 于点 F, 若 OB=9, sin∠ABC= 23, 求 BF 的长。