九年级月考数学试卷（总分150分时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）题号12345678910选项1．化简的结果是A.5B.2C.2D.42．方程x2=5x的根是A．x1=0，x2=5B．x1=0，x2=-5C．x=0D．x=53．下列二次根式，属于最简二次根式的是4．下列平面图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是5．一元二次方程(1–k)x2–2x–1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：A．k>2B．k<2C．k<2且k≠1D．k>2且k≠16．下列命题中正确的命题的是A.顶点在圆周上的角叫做圆周角B.平分弦的直径一定垂直弦C.圆内接平行四边形一定是矩形D.垂直于直径的直线是圆的切线7．半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面半径是A.16B.8C.4D.28．设,,,…,设，则S=_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．9．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现A．3次B．5次C．6次D．7次10．已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．11．若代数式有意义，则的取值范围是______．12．一元二次方程x2-5x=0的解是.13．最简二次根式和可以合并，则=__________．14．如果半径分别是8cm和6cm两圆相切，则圆心距为__________．15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是．ODABC16．如图,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是.第9题17．如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为.18．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为。19．如图，以正六边形的顶点为圆心，1cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形与六个圆重叠部分的面积是。20．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为。三、解答题（本大题共10小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．(本小题8分)计算：：AOFE·ABOCxP22(本小题8分)用适当的方法解方程：23．(本小题10分)如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）、（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（2）写出A1，C1的坐标。（3）求点A旋转到A1所经过的路线长。24．(本小题12分)⊙O的半径是13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm.求AB和CD的距离ABCxyOD25．(本小题12分)如图的内切圆⊙O内切与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AC=6cm，AB=8cm，BC=10cm.(1)求AF,BD,CE的长．(2)求⊙O的半径的长．26．(本小题12分)如图，内接于⊙O，点在半径的延长线上，．（1）试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．AOCBDBDCEAFA27．(本小题14分)商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件。据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？28．(本小题14分)如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE.（1）求证：AP＝AO；（2）若弦AB＝12，求P0的长；（3）若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或.GFEOABDCP
