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《金融工程学》课程作业—————————————————————————————第1章第二节结束时布置教材24页习题7、9、10、11、127.试讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。答：该说法是正确的。从课本图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。9.如果连续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后的终值是多少？答：元10.每季度计一次复利年利率为14%，请计算与之等价的连续复利年利率。答：每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。11.每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。答：连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。12.某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？答：12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。第2章第四节结束时布置教材46页1、2、3、4、5、61、2011年9月2日，中国某公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付1000000美元。为规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的1000000美元远期。当天的远期外汇牌价如案例2.1所示。半年后，中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为6.2921和6.2930.请问该公司在远期合约上的盈亏如何？答：该公司在远期合约上的盈亏为1000000*（6.2930-6.2921）=900元2、设投资者在2007年9月25日以1530点（每点250美元）的价格买入一手2007年12月到期的S＆P500指数期货。按CME的规定，S＆P500指数期货的初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。当天收盘时，S＆P500指数期货结算价为1528.90，该投资者的盈亏和保证金账户余额各为多少？在什么情况下该投资者将收到追缴保证金通知？答：收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。3、一位跨国公司的高级主管认为：“我们完全没有必要使用外汇远期，因为我们预期未来汇率上升和下降的机会几乎是均等的，使用外汇远期并不能为我们带来任何收益。”请对此说法加以评论。答：他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。4、有时期货的空方会拥有一些权利，可以决定交割的地点、交割的时间以及用何种资产进行交割等。那么这些权利是会增加还是减少期货的价格呢？请解释原因答：这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。答：保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。6、“当一份期货合约在交易所交易时，会使得未平仓合约总数有以下三种变化的可能...