高中数学-模块综合测试A北师大版必修5

精品文档---下载后可任意编辑模块综合测试(A)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知等差数列{an}中，a2＝7，a4＝15，则前 10 项和 S10＝( )A．100 B．210C．380 D．400答案： B1．在等差数列{an}中，若 a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则 a2＋a8的值等于( )A．45 B．75C．180 D．300解析： a2＋a8＝a3＋a7＝a4＋a6＝2a5，∴由已知得 5a5＝450，∴a5＝90∴a2＋a8＝2a5＝180.答案： C2．在△ABC 中，若 b＝2asin B，则角 A 为( )A．30°或 60° B．45°或 60°C．120°或 60° D．30°或 150°解析： 根据正弦定理 sin B＝2sin Asin B，所以 sin A＝，所以 A＝30°或 150°.答案： D3．a∈R，且 a2＋a＜0，那么－a，－a3，a2的大小关系是( )A．a2＞－a3＞－a B．－a＞a2＞－a3C．－a3＞a2＞－a D．a2＞－a＞－a3解析： 由 a2＋a＜0 得－1＜a＜0，∴－a＞a2＞－a3.答案： B4．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当 Sn取最小值时，n等于( )A．6 B．7C．8 D．9解析： a4＋a6＝2a5＝－6，∴a5＝－3，∴d＝＝2，∴Sn＝－11n＋·2＝n2－12n.故 n＝6 时 Sn取最小值．答案： A5．△ABC 中，a、b、c 分别为 A、B、C 的对边，假如 a，b，c 成等差数列，B＝30°，△ABC 的面积为，那么 b＝( )A. B．1＋C. D．2＋解析： 2b＝a＋c，S＝acsin B＝，∴ac＝6.又 b2＝a2＋c2－2accos B，精品文档---下载后可任意编辑∴b2＝(a＋c)2－2ac－2accos 30°.∴b2＝4＋2，即 b＝1＋，故选 B.答案： B6．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若 acos A＝bsin B，则 sin Acos A＋cos2B＝( )A．－ B.C．－1 D．1解析： 根据正弦定理，由 acos A＝bsin B，得 sin Acos A＝sin2B，∴sin Acos A＋cos2B＝sin2B＋cos2B＝1，故选 D.答案： D7．若数列{xn}满足 lg xn＋1＝1＋lg xn(n∈N＋)，且 x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100，则lg(x101＋x102＋…＋x200)的值为( )A．102 B．101C．100 D．99解析： 由 lg xn＋1＝1＋lg xn得＝10，∴数列{xn}是公比为 10 的等比数列，又 x101＝x1·q100，x102＝x2·q100，…，x200＝x100·q100，∴x101＋x102＋…＋x200＝q100(x1＋x2＋…＋x100)＝10100·100＝10...