完全平方公式变形的应用

1 乘法公式的拓展及常见题型整理 一．公式拓展： 拓展一：abbaba2)(222 abbaba2)(222 2)1(1222aaaa 2)1(1222aaaa 拓展二：abbaba4)()(22 222222ababab abbaba4)()(22 abbaba4)()(22 拓展三：bcacabcbacba222)(2222 拓展四：杨辉三角形 3223333)(babbaaba 4322344464)(babbabaaba 拓展五： 立方和与立方差 ))((2233babababa ))((2233babababa 二．常见题型： （一）公式倍比 例题：已知ba =4，求abba222。 ⑴ 如果1,3caba，那么222accbba的值是 ⑵ 1 yx，则222121yxyx= 2 ⑶ 已知xy２yx，yxxx2222)()1(则= (二）公式组合 例题：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值: (1)a2+b2 (2)ab ⑴ 若()()abab22713，，则ab22 ____________，ab  _________ ⑵ 设（5a＋3b）2=（5a－3b）2＋A，则A= ⑶ 若()()xyxya22，则a为 ⑷ 如果22)()(yxMyx，那么M等于 ⑸ 已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于 ⑹ 若Nbaba22)32()32(，则N的代数式是 ⑺ 已知,3)(,7)(22baba求abba22的值为 。 3 ⑻已知实数a,b,c,d满足53bc，adbdac，求))((2222dcba （三）整体代入 例1：2422 yx， 6 yx，求代数式yx35 的值。 例2：已知a= 201x＋20，b= 201x＋19，c= 201x＋21，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac 的值 ⑴ 若499,7322yxyx，则yx3= ⑵ 若2 ba，则bba422= 若65  ba，则baba3052= ⑶ 已知a2＋b2=6ab 且 a＞b＞0，求 baba的值为 ⑷ 已知20042005xa，20062005xb，20082005xc， 则代数式cabcabcba222的值是 ． （四）步步为营 例题：3(22 +1)(24 +1)(28 +1)( 162+1) 4 6)17( (72 +1)(74 +1)(78 +1)+1 224488ababababab 1)12()12()12()12()12()12(3216842 222222122 0 0 92 0 1 02 0 1 12 0 1 2  2211 2311 2411… 22 0 1 011 （五）分类配方 例题：已知03 41 0622nmnm...