完全平方公式知识点分解

1 1 乘法公式知识点分解 李锦扬整理 一、 知识点1：直接套用公式-----注：（－a－b）2=（a＋b）2 ，（－a＋b）2=（a－b）2 1、（1）（a－b）2； （2）（2x－3y）2 （3） 252ba  （4）（2a＋3b）2 （5）[x +（-y）] 2 （6） 22yx  2．(1)(2a 1)(2a 1)=____________．(2) yxyx464622______________． (3)21(b)2a  ____________．(4)2(2 )xy  __________．(5)21()xx=__________． 二、 知识点2：重复套用公式 （1）22yxyxyx （2）22)2()2(yxyx （3）24(2)(2)(4)(16)xxxx （4）．某同学在计算)14)(14(32 时，把 3 写成 4-1 后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： 255116)14)(14()14)(14)(14()14)(14(322222． 请借鉴该同学的经验，计算：1584221)211)(211)(211)(211(． 2 2 三、 知识点 3：三项 1．若(1)(1)3xyxy ，则yx = ． 2. 2()abc 3. 2(23 )xyz 4.（a+2b﹣3）（a﹣2b+3）； 5. (3)(3)abc abc 四、知识点 4：完全四公式 1．已知实数 a、b 满足 ab=1，a+b=3． （1）求代数式 a2+b2 的值； （2）求 a﹣b 的值． （3）求代数式 a2-b2 的值； （4）求 a4﹣b4 的值． （5）求 a4+b4 的值． （6）|x﹣y| 2.已知,4,722baba求22ba和ab 的值 3．已知 a+b=4，a﹣b=3，则 a2﹣b2=（ ）A．4 B．3 C．12 D．1 4．若Ayxyx22)2()2(成立，则 A= 5．已知2()13xy，2()1xy ，求 xy ，22xy和44xy的值。 6．已知：（a﹣b）2=4，ab=，则（a+b）2=______． 7.已知 a﹣b=1，a2+b2=25，则 a+b 的值为______． 8.已知 x+y=7 且 xy=12，则当 x＜y 时，的值等于______． 9. 若2xy，224xy，则20162016=xy________． 3 3 五、知识点5：m+ 1．已知：21  xx，那么221xx = 2．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=______． 3．若m2﹣5m+1=0，则 =______． 4．已知2n+2﹣n=k（n为正整数）， 则4n+4﹣n=______．（用含k 的代数式表示） 六、知识点6：简便运算 1. 1022 2． 20112﹣2010×2012 3. 8892 4．220.6251.250.3750.375 5. 222015403020162016 6、 10001101119 7、220162016 -20152017...