实数复习一对一辅导讲义

教学目标 1、了解平方根、立方根的概念和表示方法； 2、会求一个数的平方根、立方根； 3、了解无理数和实数的概念以及实数的分类； 4、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。 重点、难点 1、平方根、立方根的概念和求法。 2、了解无理数和实数的概念以及对无理数的认识。 考点及考试要求 掌握平方根，立方根以及实数的各种题型。 教 学 内 容 第一课时 实数复习知识点梳理 1、设 m、n 是有理数，并且 m、n 满足241 7222nnm，求 m+n 的平方根。 2、已知： 2m+2 的平方根是4，3m+n+1 的平方根是5，求 m+3n 的四次方根。 3、化简：  222132xx 4、已知 x、y 是实数，且214422xxxy，求yx43的值。 课前检测 5、已a、b、c 三个数在数轴上的点如图所示， 化简2222cabcacba 1.实数的分类 正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 注意：无理数有三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环. 无理数有三类：（1）开方开不尽的数； （2）特定意义的数如 等； （3）特定结构的数如0 .1 0 1 0 0 1 0 0 0 1等. 2. 平方根，立方根，n 次方根 （1）.若一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。求这个数的平方根的运算叫做开平方，a 叫做被开方数。 要点：①正数a 的平方根有两个，它们互为相反数，可以用a来表示。其中a 表示a 的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号 a ”， a表示a 的负正平方根，读作“负根号 a ”；负数没有平方根；零的平方根是零。 ②开平方与平方互为逆运算： 一个数的平方根的平方等于这个数：即220()()aaaaa当时，，； 知识梳理 0acb 2222;? 0;0? aaaaaaaaaa  一个正数的平方的正平方根等于这个数当时一个正数的平方的负正平方根等于这个数的相反数；一个负数的平方的正平方根等于这个数的相反数当时。一个负数的平方的负平方根等于这个数 （2）若一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，用3 a 表示a 的立方根，读作“三次根号a ”，a 叫做被开方数，3 叫做根指数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。 要点：正数的立方根是正数，负数的立方根是负...