实验 1 .3 用惯性秤测量质量 物理天平和分析天平是用来测量质量的仪器，但它们的原理都是基于引力平衡，因此测出的都是引力质量，为进一步加深对惯性质量概念的了解，本实验使用动态的方法，测量物体的惯性质量，以期与引力质量作出比较． 【实验目的】 1．掌握用惯性秤测定物体质量的原理和方法； 2．了解仪器的定标和使用。 【实验仪器】 惯性秤，周期测定仪，定标用标准质量块（共 10 块），待测圆柱体。 【实验原理】 根据牛顿第二定律 Fma，有/mF a，把同一个力作用在不同物体上，并测出各自的加速度，就能确定物体的惯性质量。 常用惯性秤测量惯性质量，其结构如图 1.3-1 所示．惯性秤由平台(12)和秤台(13)组成，它们之间用两条相同的金属弹簧片(8)连接起来。平台由管制器(9)水平地固定在支撑杆上，秤台用来放置砝码和待测物(5)，此台开有一圆柱孔，该孔和砝码底座(包括小砝码和已知圆柱体)一起用以固定砝码组和待测物的位置。 当惯性秤水平固定后，将秤台沿水平方向拨动1 cm 左右的距离，松开手后，秤台及 其上面 的物体将做 水平的周期性振 动，它们虽 同时 受 到 重 力和秤臂 的弹性恢 复 力的作用，但重 力垂 直 于运 动方向，对此运 动不起作用，起作用的只 有秤臂的弹性恢 复 力。在秤台上的负 荷 不大 ，且 秤台位移 很 小的情 况 下 ，可 以近 似 地认为秤台的运 动是沿水平方向的简 谐 运 动。 设 秤台上的物体受 到 秤臂 的弹性恢 复 力为Fkx ，k 为秤臂 的劲 度系 数 ，x为秤台水平偏 离平衡位置的距离，根据牛顿第二定律，运 动方程 为： 202id xmmkxdt (1.3-1) 图 1.3-1 惯性秤示意 图 式中0m 为空秤的惯性质量，im 为秤台上插入的砝码的惯性质量． 其振动周期T 由下式决定 kmmTi02 (1 .3 -2 ) 将式(1 .3 -2 )两侧平方，改写成 222044iTmmkk (1 .3 -3 ) 当秤台上负荷不大时，k 可看做常数，则上式表明惯性秤的水平振动周期T 的平方和附加质量线关系。当测出已知附加质量im 所对应的周期值iT ，可作2Tm直线图（图1 .3 -2 ），这就是该惯性秤的定标曲线。 实验中为避免计算，通常采用作图法．直接从mT2曲线图中查出待测物的惯性质量。方法如下：先测出空秤(其惯性质量0m )的水平振动周期0T ，然后将具有相同惯性质量的砝码依次增加放在秤台上，测得一组分别对应的振动...
