小实验4 Z 变换和系统频域特性的MATLAB 实现 1 . 实验目的 学习通过Z 变换来分析离散系统的频率响应，并用MATLAB 实现。加深对系统的零、极点分布概念的理解。 2. 实例分析 2.1 通过Z 变换分析求解系统的冲激响应( )h n 已知用线性常系数差分方程：10( )()()NMkrkry na y nkb x nr表示的线性时不变系统其系统函数为： 01( )( )( )1MrrrNkkkb zY zH zX za z （3-1） 上式为两个关于1z 的多项式之比，即( )H z 为有理分式。 同时，式可以表示成部分分式的形式： 110( )1NMNkkkkkkRH zC zp z 则可以通过所熟悉的常见序列的Z 变换形式求得( )H z 的Z 反变换，从而求得系统的冲激响应函数 ( )h n 。 MATLAB 提供了一个内部函数 residuez( )，来计算有理多项式的留数和直接项，residuez( )函数有几种调用方式： （1）[R,p,C] = residuez(b,a)，在已知以分子行向量 b 和分母行向量 a 下，得到列向量 R 含有留数，列向量 p 是极点位置，行向量 C 包含直接项； （2）[b,a] = residuez(R,p,C) ，将部分分式展开式转换到分子行向量 b 和分母行向量 a. MATLAB 还提供了一个内部函数 impz(b,a,N)，在已知分子行向量 b 和分母行向量a 下，计算N 点的单位冲激响应( )h n 。 例 3.1 求系统： 123412340 .0 0 1 8 3 60 .0 0 7 3 4 40 .0 1 1 0 1 60 .0 0 7 3 7 40 .0 0 1 8 3 6( )13 .0 5 4 43 .8 2 9 12 .2 9 2 50 .5 5 0 7 5zzzzH zzzzz 的单位冲激响应( )h n 。 解：由上述基本原理和 MATLAB 提供的函数，将下列指令编辑到 “exe3impz.m” 文件中，可以得到所求系统的冲激响应( )h n 。 % exe3impz.m h(n)求解 b=[0.001836, 0.007344, 0.011016, 0.007374, 0.001836]; a=[1, -3.0544, 3.8291, -2.2925, 0.55075]; [h,n] = impz(b,a,40); stem(n,h,'.');ylabel('h[n]');grid on 运行“exe3impz.m” 文件将产生如图3-1所示的序列。 图4-1 系统冲激响应 例3.2 求2( )(1)341zX zzzz 的Z反变换。 解：1212( )34134zzX zzzzz 由上述基本原理和 MATLAB提供的函数，将下列指令编辑到 “exe3zinver.m”文件中，来求Z反变换。 % exe3zinver.m...
