1 实验五 一阶R C 电路的过渡过程实验 一、实验目的 1、研究 RC 串联电路的过渡过程。 2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。 二、实验原理 电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。 1、R C 电路的零状态响应（电容 C 充电） 在图 5-1 (a)所示 RC 串联电路，开关 S 在未合上之前电容元件未充电，在 t = 0 时将开关 S 合上，电路既与一恒定电压为 U 的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。 (a) (b) 图 5-1 RC 电路的零状态响应电路及 u C、u R、i 随时间变化曲线 根据基尔霍夫电压定律，列出 t 0 时电路的微分方程为 (注：dtduCiCUqdtdqicc，故,) 电容元件两端电压为 其随时间的变化曲线如图 5－1 (b) 所示。电压 u c 按指数规律随时间增长而趋于稳定值。 电路中的电流为 电阻上的电压为 其随时间的变化曲线如图 5－1 (b) 所示。 2 2、RC 电路的零输入响应（电容 C 放电） 在图 5－2（a）所示, RC 串联电路。开关 S 在位置 2 时电容已充电，电容上的电压 u C = U 0，电路处于稳定状态。在 t = 0 时将开关从位置 2 转换到位置 1，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻 R 开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。 (a) (b) 图 5－2 RC 电路的零输入响应电路及 u C、u R、i 随时间变化曲线 根据基尔霍夫电压定律，列出 t 0 时的电路微分方程为 电容两端电压为 其随时间变化曲线如图 5-2 (b)所示。它的初始值为 U0，按指数规律衰减而趋于零。 = R C 式中 = RC，叫时间常数，它所反映了电路过渡过程所用时间的长短， 越大过渡时间就越长。 电路中的电流为 电阻上电压为 其随时间变化曲线如图 5-2 (b)所示。 3、时间常数 τ 在 RC 串联电路中，τ 为电路的时间常数。在电路的零状态（电容充电）响应上升到稳态值的 63.2%所需要时间为一个时间常数 τ，或者是电路零输入（电容放电）响应衰减到初始值的 36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路...
