实验十符号计算基础与符号微积分

实验十 符号计算基础与符号微积分 一、实验目的 1、掌握定义符号对象的方法 2、掌握符号表达式的运算法则及符号矩阵运算 3、掌握求符号函数极限及导数的方法 4、掌握求符号函数定积分和不定积分的方法 二、实验内容 1、已知 x=6,y=5，利用符号表达式求13xzxy 提示：定义符号常数'6','5'xsymysym。 x=sym('6') x = 6 >> y=sym('5'); >> z=(x+1)/[(sqrt(3+x))-sqrt(y)] z = 7/(3-5^(1/2)) >> 2、分解因式 （1）44xy syms x y; >> A=x^4-y^4; >> factor(A) ans = (x-y)*(x+y)*(x^2+y^2) （2）5135 B=5135; >> factor(B) ans = 5 13 79 3、化简表达式 （1）1212sincoscossin sy ms b1 b2; >> s=sin(b1)*cos(b2)-cos(b1)*sin(b2) s = sin(b1)*cos(b2)-cos(b1)*sin(b2) >> simplify (s) ans = sin(b1)*cos(b2)-cos(b1)*sin(b2) （2）248321xxx sy ms x ; >> s=(4*x .^2+8*x +3)/(2*x +1) s = (4*x ^2+8*x +3)/(2*x +1) >> simplify (s) ans = 2*x +3 4、已知 12010100100 ,010 ,001101abcPPAdefghi 完成下列运算： （1）B=P1 P2 A p1=sym('[0 1 0;1 0 0;0 0 1]') p1 = [ 0, 1, 0] [ 1, 0, 0] [ 0, 0, 1] >> p2=sym('[1 0 0;0 1 0;1 0 1]'); >> A=sym('[a b c;d e f;g h l]') A = [ a, b, c] [ d, e, f] [ g, h, l] >> B=p1*p2*A B = [ d, e, f] [ a, b, c] [ a+g, b+h, c+l] （2）B 的逆矩阵并验证结果 inv(B) ans = [ (b*l-c*h)/(d*b*l-d*c*h-a*e*l+a*f*h+g*e*c-g*f*b), (-e*c-e*l+f*b+f*h)/(d*b*l-d*c*h-a*e*l+a*f*h+g*e*c-g*f*b), -(-e*c+f*b)/(d*b*l-d*c*h-a*e*l+a*f*h+g*e*c-g*f*b)] [ -(a*l-c*g)/(d*b*l-d*c*h-a*e*l+a*f*h+g*e*c-g*f*b), -(-d*c-d*l+f*a+f*g)/(d*b*l-d*c*h-a*e*l+a*f*h+g*e*c-g*f*b), (-d*c+f*a)/(d*b*l-d*c*h-a*e*l+a*f*h+g*e*c-g*f*b)] [ (a*h-b*g)/(d*b*l-d*c*h-a*e*l+a*f*h+g*e*c-g*f*b), (-d*b-d*h+e*a+e*g)/(d*b*l-d*c*h-a*e*l+a*f*h+g*e*c-g*f*b), -(-d*b+e*a)/(d*b*l-d*c*h-a*e*l+a*f*h+g*e*c-g*f*b)] （3）包括B 矩阵主对角线元素的下三角阵 tril(B) ans = [ d, 0, 0] [ a, b, 0] [ a+g, b+h, c+l]...