实验四 IIR 数字滤波器的设计与滤波 一、巴特沃斯模拟滤波器的设计 1. 模拟滤波器的设计参数 模拟滤波器的4 个重要的通带、阻带参数为: pf或Omegap:通带截止频率 sf 或Omegas:阻带截至频率 pR :通带内波动(dB),即通带内所允许的最大衰减; sR :阻带内最小衰减 通过以上参数就可以进行模拟滤波器的设计。 2. 巴特沃斯模拟滤波器设计 1) 巴特沃斯滤波器阶数的选择: 在已知设计参数pf ,sf ,pR ,sR 之后,可利用“buttord”命令可求出所需要的滤波器的阶数和 3dB 截止频率,其格式为: [N,Omegac]=buttord[fp,fs,Rp,Rs,’s’],其中 fp,fs,Rp,Rs 分别为通带截止频率、阻带起始频率、通带内波动、阻带内最小衰减。返回值 N 为滤波器的最低阶数,Wc 为3dB截止频率。 2) 巴特沃斯滤波器系数计算: 由巴特沃斯滤波器的阶数N 以及 3dB 截止频率Omegac 可以计算出对应传递函数H(z)的分子分母系数,MATLAB 提供的命令如下: 巴特沃斯低通滤波器系数计算: [b,a]=butter(N,Omegac),其中 b 为H(z) 的分子多项式系数,a 为H(z)的分母多项式系数 巴特沃斯高通滤波器系数计算: [b,a]=butter(N,Omegac,’High’) 巴特沃斯带通滤波器系数计算: [b,a]=butter(N,[Omega1,Omega2]),其中[Omega1,Omega2]为通带截止频率,是 2 元向量,需要注意的是该函数返回的是 2N 阶滤波器系数。 巴特沃斯带阻滤波器系数计算: [b,a]=butter(N,[Omega1,Omega2],’stop’),其中[Omega1,Omega2]为通带截止频率,是 2 元向量,需要注意的是该函数返回的也是 2N 阶滤波器系数。 二、巴特沃斯数字滤波器的设计 1. 数字滤波器的设计参数 滤波器的4 个重要的通带、阻带参数为: pf:通带截止频率(Hz) sf :阻带起始频率(Hz) pR :通带内波动(dB),即通带内所允许的最大衰减; sR :阻带内最小衰减 设采样速率(即奈奎斯特速率)为Nf,将上述参数中的频率参数转化为归一化频率参数: p :归一化通带截止频率,)2//(Nppff; s :归一化阻带截至频率,)2//(Nssff 通过以上参数就可以进行数字滤波器的设计。 低通滤波器情况:采样频率为8000Hz,要求通带截止频率为1500Hz,阻带起始频 率为2000Hz,通带内波动3dB,阻带内最小衰减为50dB,则p =1500/4000,s =2000/4000,pR =3dB,sR =50dB。 高通滤波器情况:采样频...