实验四IIR数字滤波器的设计与滤波

实验四 IIR 数字滤波器的设计与滤波 一、巴特沃斯模拟滤波器的设计 1． 模拟滤波器的设计参数 模拟滤波器的4 个重要的通带、阻带参数为： pf或Omegap：通带截止频率 sf 或Omegas：阻带截至频率 pR ：通带内波动(dB)，即通带内所允许的最大衰减； sR ：阻带内最小衰减 通过以上参数就可以进行模拟滤波器的设计。 2． 巴特沃斯模拟滤波器设计 1） 巴特沃斯滤波器阶数的选择： 在已知设计参数pf ，sf ，pR ，sR 之后，可利用“buttord”命令可求出所需要的滤波器的阶数和 3dB 截止频率，其格式为： [N，Omegac]=buttord[fp，fs，Rp，Rs，’s’]，其中 fp，fs，Rp，Rs 分别为通带截止频率、阻带起始频率、通带内波动、阻带内最小衰减。返回值 N 为滤波器的最低阶数，Wc 为3dB截止频率。 2） 巴特沃斯滤波器系数计算： 由巴特沃斯滤波器的阶数N 以及 3dB 截止频率Omegac 可以计算出对应传递函数H(z)的分子分母系数，MATLAB 提供的命令如下：  巴特沃斯低通滤波器系数计算： [b，a]=butter(N,Omegac)，其中 b 为H(z) 的分子多项式系数，a 为H(z)的分母多项式系数  巴特沃斯高通滤波器系数计算： [b，a]=butter(N,Omegac,’High’)  巴特沃斯带通滤波器系数计算： [b，a]=butter(N，[Omega1，Omega2])，其中[Omega1，Omega2]为通带截止频率，是 2 元向量，需要注意的是该函数返回的是 2N 阶滤波器系数。  巴特沃斯带阻滤波器系数计算： [b，a]=butter(N，[Omega1，Omega2]，’stop’)，其中[Omega1，Omega2]为通带截止频率，是 2 元向量，需要注意的是该函数返回的也是 2N 阶滤波器系数。 二、巴特沃斯数字滤波器的设计 1. 数字滤波器的设计参数 滤波器的4 个重要的通带、阻带参数为： pf：通带截止频率（Hz） sf ：阻带起始频率（Hz） pR ：通带内波动（dB），即通带内所允许的最大衰减； sR ：阻带内最小衰减 设采样速率（即奈奎斯特速率）为Nf，将上述参数中的频率参数转化为归一化频率参数： p ：归一化通带截止频率，)2//(Nppff； s ：归一化阻带截至频率，)2//(Nssff 通过以上参数就可以进行数字滤波器的设计。  低通滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为1500Hz，阻带起始频 率为2000Hz，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为50dB，则p =1500/4000，s =2000/4000，pR =3dB，sR =50dB。  高通滤波器情况：采样频...