九年级数学第4章图形的相似单元测试题一．选择题（共10小题）1．已知=，那么的值为（）A．B．C．D．2．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A．18cmB．5cmC．6cmD．±6cm3．如图，已知ABCDEF∥∥，那么下列结论正确的是（）A．=B．=C．=D．=4．如图，已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DEBC∥的是（）A．BD：AB=CE：ACB．DE：BC=AB：ADC．AB：AC=AD：AED．AD：DB=AE：EC5．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A．B．C．4D．6．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（）A．B．C．AC2=AD•ABD．CD2=AD•BD7．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF△：SABF△=4：25，则DE：EC=（）A．2：3B．2：5C．3：5D．3：28．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A．3.25mB．4.25mC．4.45mD．4.75m9．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）A．75cm，115cmB．60cm，100cmC．85cm，125cmD．45cm，85cm10．如图，在△ABD中，两个顶点A、B的坐标分别为A（6，6），B（8，2），线段CD是以O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）二．填空题（共10小题）11．如果，那么=．12．如图，已知ABCDEF∥∥，AD：AF=3：5，BE=10，那么BC的长等于．13．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为．14．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=．15．在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使，，连接EF交对角线AC于G，则的值是．16．如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD⊥，CDBD⊥，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是米．17．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为，周长之比为，面积之比为．18．在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是．19．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动．若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为秒．20．如图，在直角形坐标系中有两点A（6，0）、B（0，8），点C为AB的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为时，由点A、C、D组成的三角形与△AOB相似．三．解答题（共10小题）21．已知==，且x+yz=6﹣，求x、y、z的值．22．如图所示，已知ABEFCD∥∥，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．23．已知一个矩形的长和宽分别为4cm和8cm，与它相似的矩形的一条边长12cm，求这个矩形的面积．24．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=EB．求证：△AEDCBD∽△．25．如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．（1）求证：△ABFCEB∽△；（2）若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．26．已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．27．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACPPDB∽△，求∠APB的度数．28．如图，已知A（...
