1.现有50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40 人，化学实验做正确的有31 人，两种实验都错的有4 人，则两种实验都做对的有( ) A、27 人 B、25 人 C、19 人 D、10 人 【答案】B 【解析】直接代入公式为：50=31+40+4－A∩B 得 A∩B=25，所以答案为B。 2.某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中 25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100 件，其中大号白色衬衫有10 件，小号蓝色衬衫有多少件？（ ） A、15 B、25 C、35 D、40 【答案】C 【解析】这是一种新题型，该种题型直接从求解出发，将所求答案设为A∩B，本题设小号和蓝色分别为两个事件 A 和 B，小号占 50%，蓝色占 75%，直接代入公式为：100=50+75+10－A∩B，得：A∩B=35。 3.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63 人，准备参加英语六级考试的有89 人，准备参加计算机考试的有47 人，三种考试都准备参加的有24 人，准备只选择两种考试都参加的有46 人， 不参加其中任何一种考试的都15 人。问接受调查的学生共有多少人？（ ） A．120 B．144 C．177 D．192 【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字24，再推其他部分数字： 根据每个区域含义应用公式得到： 总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数 ＝63+89+47－{(x+24)+(z+24)+(y+24)}+24+15 ＝199－{（x+z+y）+24+24+24}+24+15 根据上述含义分析得到：x+z+y 只属于两集合数之和，也就是该题所讲的只选择两种考试都参加的人数，所以x+z+y 的值为46 人；得本题答案为120. 4.对某单位的100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52 人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16 人，三种都喜欢看的有12 人，则只喜欢看电影的有多少人（ ） A.22 人 B.28 人 C.30 人 D.36 人 【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字12，再推其他部分数字： 根据各区域含义及应用公式得到： 总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数 100＝58+38+52－{18+16+（12+ x）}+12+0,因为该题中，没有三种都不喜欢的人，所以三集合之外数为0，解方程得到：x＝14。52＝x+12+4+Y＝14+12+4+Y，得到Y...
