二窎中学“学的课堂——五步问题式”导学稿之第一课时图形的相似姓名：学号在现实生活中,我们经常见到形状相同的图形．如国旗上大小不同的五角星，还有不同尺寸底版的相片等等，瞧，两张大水不等的五里长城图片是多么相像！这些形状相同的图形之间，在数量关系和位置上有什么规律吗？地图上的比例尺是怎么得到呢？怎么才能按要求放大或缩小一张美丽的图片？进入这一章的学习吧！一、提出问题（有目的的学习才是最有效的学习）1．你知道相似的概念吗？2．能够准确判断是不是相似图形吗？3．你能熟记相似多边形的特征并会运用？二、自主学习，点击问题（相信你一定能解决以下问题）阅读教材Ｐ34－37回答下列问题？1．什么叫图形的相似？．2．相似多边形的性质：．3．什么叫做相似比？．三、小组合作，基本解决问题（相信你能行）1．下列两个相似图形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.我们可以得出相似的正多边形的对应角，对应边的比．2．（1）下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？（2）对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？FEDCBAHGFEDCBADABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°532cd7.5ba69问题:任意两个相似的多边形有什么性质?思考：你知道什么样的两个图形相似吗？四、全班交流，解决问题（比比谁做的快）例1、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x例2、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．五、提出新问题小小练:一、填空题1、相似图形的一定相同，不一定相同。2、量得两条线段，的长度分别为8㎝，32㎝，则∶=。3、已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为1∶1000000，则A、B两地在地图上的距离是㎝。4、识别两个多边形相似的方法是：当两个多边形的对应边，对应角时，这两个多边形相似。5、两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是，那么另一个三角形的最大角为，最小角为。6、如图，△ABC∽△ADE，AE=3，EC=5，DE=1.2，则BC的长度为。7、如图，△ABC∽△ADE，AD=3，AB=5，则DE：BC=。8、在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为。二、选择题9、下列各组线段中，能成比例的是（）A、1㎝，3㎝，4㎝，6㎝B、30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝C、0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝D、12㎝，16㎝，45㎝，60㎝10、已知A、B两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离=2㎝，则这张地图的比例尺是（）A、2∶5B、1∶25000C、25000∶1D、1∶25000011、下列说法正确的是（）A两个矩形相似B两个梯形相似C两个正方形相似D两个平行四边形相似12、在△ABC和△ABC中，∠A=68，∠B=40，∠A=68，∠C=72，这两个三角形（）A、既全等又相似B、相似C、全等D、无法判定13、下列说法正确的是（）A、相似三角形一定全等B、不相似的三角形不一定全等C、全等三角形不一定是相似三角形D、全等三角形一定是相似三角形14、下列命题中的真命题是（）A、两个等腰三角形相似B、两个直角三角形相似C、有一个锐角是30的两个等腰三角形相似D、有一个内角是30的两个直角三角形相似15、下列命题错误的是（）A.两个全等的三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等16、△ABC∽△DEF,周长分别为6cm和8cm，下式中一定成立的是（）A.3AB=4DEB.4AC=3DEC.3∠A=4∠DD.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）17、若△ABC与△A’B’C’相似，∠A=55°,∠B=100°，则∠C′的度数是（）A.55°B.100°C.25°D.不能确定18、把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为三、解答题19、△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，若△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的周长为81cm，求△A′B′C′各边的长.
