导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究 一、基本知识。 导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用E=BLVsinθ来计算，然导体棒绕定轴转动时依 V=rω可知各点的线速度随半径按线性规律变化，因此通常用中点的线速度来替代，即2LV 或2BA VVV 二、例题讲解。 例 1：一根导体棒oa 长度为 L，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。 解法：利用法拉第电磁感应公式的导出公式 E=Blv 求解。 由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o 点的距离。o 点速度为零，a 点速度最大，为 ω l，则整个杆的平均速度为 2ω l，相当于棒中点瞬时速度的大小。产生的电动势 由右手定则可以判断电动势的方向为 o→ a，a 点的电势高于o 点的电势，即 a 点相当于电源的正极。 拓展 1：存在供电电路 例 2：金属棒长为 l，电阻为 r，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图 5 所示，图中定值电阻的阻值为 R，圆环电阻不计，求 Uoa。 解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。由题根可知，oa 切割磁感线产生的电动势为：，注意，由于棒有内阻。由全电路欧姆定律： （因为a 点电势高于o 电势）。 点评：①见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方法。②之所以题目设计为求 Uoa，是为了体现求解电势差的注意点。 拓展 2 ：磁场不是普通的匀强磁场 例 3：其他条件同例 3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求 Uoa。 解析：由于B 变化，棒oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知： 此电势差也随时间作周期性变化。 拓展 3 ：有机械能参与的能量转化问题 例 4：如图8 所示，一金属圆环和一根金属辐条构成的轮子，可绕垂直于圆环平面的水平轴自由转动，金属环与辐条的电阻不计，质量忽略，辐条长度为L0，轮子处在与之垂直的磁感应强度为B 匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一阻值为R 的定值电阻通过导线与轮子的中心和边缘相连，轮子外缘同时有绝缘绳绕着，细 绳下 端 挂 着质量为m 的重 物 ，求重 物 下 落 的稳 定速度。 解析：此题中由于重物下落，带动圆轮转动，辐条oa 做切割磁感线运动产生电动势，oa 相当于电源，与电...
