导数与微分练习题

题型 1 .由已知导数，求切线的方程 2 .对简单的、常见函数进行求导 3 .对复合函数、隐函数、对数求导法进行求导 4 .参数方程与一些个别函数的应用 5 .常见的高阶导数及其求导 内容 一．导数的概念 1 .导数的定义 2 .导数的几何意义 3 .导数的物理意义 4 .可导与连续之间的关系 二．导数的计算 1 .导数的基本公式 2 .导数的四则运算法则 3 .反函数的求导法则 4 .复函数的求导法则 5 .隐函数的求导 6 .参数方程所确定的函数的导数 7 . 对数求导法 8 .高阶导数 三．微分 1.微分的定义 2.可导与可微的关系 3.复合函数的微分法则 4.微分在近似计算中的应用 典型例题 题型I 利用导数定义解题 题型II 导数在几何上的应用 题型III 利用导数公式及其求导法则求导 题型IV 求高阶导数 题型V 可导、连续与极限存在的关系 自测题二 一．填空题 二．选择题 三．解答题 4 月 9 日微分练习题 基础题： （一）选择题 1.若1,1,3)(2xbaxxxxf在1x处可导，则（ ） A. 2,2ba B. 2,2ba C. 2,2ba D. 2,2ba 2. 设0'()2fx，则000()()limxf xhf xhh ＝( ). A、不存在 B、 2 C、 0 D、 4 3. 设)0()(32xxxf, 则(_))4(f A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知函数)(xf具有任意阶导数，且2)]([)(xfxf，则当 n 为大于 2 的正整数时，)(xf的n 阶导数)()(xfn是（ ）。 A、1)]([nxfn B、1)]([!nxfn C、nxf2)]([ D、nxfn2)]([! （二）填空题 5. 设 2sin xey  ，则dy_____. 6.已知xy2sin，则)(ny= . 7.设函数( )yy x由参数方程( ),( )xxyy确定，( )x 与 ( )y 均可导，且00()xx ，'0()2x ，02x xdydx，则'0()y  . 8.设0,sin)(axxf，则hafhafh2)()(lim0 ； 9. 已知设 cos2xye ，则dy____ _. 10.sin xyx，则2xdy _____________ 11. 已知函数( )xf xxe,则(100)( )fx = . 12. 设)]([22xfxfy, 其中)(uf为可导函数, 则dxdy 13．2xxy ,则dxdy.= ______ 14. 已知函数)100()2)(1()(xxxxxf,则)0('f= 15. 设函数,22xxy求.)(ny . 综合题： （三）解答题 16. 求与抛物线225yxx上连接两点(1,4)P与(3,8)Q的弦平行，且与抛物线相切的 直线方程. 17. 求幂指函数)0(xx...