导数大题专题及答案

导数大题专题 题型一．求含参数的单调性问题 一． 讨论是否存在极值点问题 1.求f(x)=ᵅᵆ-ax+1 的单调区间 2. 已知函数（其中）. （Ⅰ）若函数在点处的切线为，求实数的值； （Ⅱ）求函数的单调区间. 2( )1xaf xxaR( )f x(1,(1 ))f12yxb,a b( )f x3. 设函数. （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点. 二．讨论极值点的大小关系问题 1．设0a且 a ≠1，函数xaxaxxfln)1(21)(2. （1）当2a时，求曲线)(xfy 在（3，)3(f）处切线的斜率； （2）求函数)(xf的极值点。， 3( )3(0)f xxaxb a( )yf x(2,( ))f x8y ,a b( )f x2. 已知函数其中 (1)当时，求曲线处的切线的斜率； (2)当时，求函数的单调区间与极值。 3.（本小题13分） 设函数=[]． （Ⅰ）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a； （Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围． 4. 已知函数2( )()xkf xxke。求( )f x 的单调区间； 22( )(23 )(),xf xxaxaa exRaR0a ( )(1,(1))yf xf在点23a ( )f x( )f x2(41)43axaxaex(1)fx( )f x三． 讨论极值点和定义域问题 1．已知函数.,1ln)(Raxxaxf （I）若曲线 )(xfy 在点))1(,1(f处的切线与直线 02  yx垂直，求a 的值； （II）求函数)(xf的单调区间 2.已知函数f ( x )=In(1+x )- x +22x x ( k ≥0)。 (Ⅰ)当 k =2 时，求曲线y = f ( x )在点(1，f (1))处的切线方程； (Ⅱ)求f ( x )的单调区间。 3. （本小题满分13 分） 已知函数1( )ln (1)1af xxaxx (12a ). （Ⅰ）当曲线( )yf x在 (1,(1))f处的切线与直线 :21l yx  平行时，求 a 的值； （Ⅱ）求函数( )f x 的单调区间. 四． 讨论极值点和区间的关系问题 1. （本小题满分13 分） 已知函数322( )1,af xxx其中0a . （I）若曲线( )yf x在 (1,(1))f处的切线与直线1y  平行，求 a 的值； （II）求函数( )f x 在区间 [1,2] 上的最小值. 2. 已知函数( )lnaf xxx。 （Ⅰ）当0a 时，求函数f(x)的单调区间； （Ⅱ）若函数f(x)在[1,e]上的最小值是 32 ，求 a 的值. 3.（本小题满分 13 分） 已知函数3211( )+2132f xxxx . （Ⅰ）求函数( )f x 的单调区间...